具有存在性通用量化的逻辑数学

Question

嘿，我正在上一门逻辑数学课，我不确定这是不是真的。原始问题是

-ExEy [x =/= y ^ C(x,y) ^ C(y,x) ]

注意 - 是否定，E是存在的，C（x，y）是函数/谓词，^是和函数

问题：我可以使用De Morgan来获取

AxAy [x=y V -C(x,y) V -C(y,x)]

请注意，A是通用的，V是或函数。

Answer 1

是的，这只是De Morgan法律的标准应用。两个版本都意味着如果C（x，y）和C（y，x）则x = y。