Question

我正在开发一个网络模拟器，其中数据包到达和传输尝试的事件遵循泊松分布。我改编了Knuth的算法：

public class Poisson {

    private double λ;
    private Random rand;

    /** Creates a variable with a given mean. */
    public Poisson(double λ) {
        this.λ = λ;
        rand = new Random();
    }

    public int next() {
        double L = Math.exp(-λ);
        double p = 1.0;
        int k = 0;

        do {
            k++;
            p *= rand.nextDouble();
        } while (p > L);

        return k - 1;

    }
}

我的规范声明节点使用泊松过程随机重新安排楼层。平均到达时间是指数分布的，平均值为Ts = 2.5ms。我使用λ= 2.5是否正确？

当我想要新来的活动时，我会做类似的事情：

Event evt = new Event(EventType.ARRIVAL_EVENT,
    MasterClock.getTime + poisson.next());
eventList.add(evt);

模拟器应该运行几次，每次都会增加负载来测量性能。起初我认为到达率等于λ但是λ越大我得到的每秒数据包越少。到达率和λ之间的关系是什么？对于很长的帖子我感到很遗憾，但是如果没有有效的网络模拟资源，我会在很多大学图书和互联网上搜索我感到非常沮丧......

提前感谢您的帮助。

Answer 1

这可能看起来很奇怪，但对于泊松过程，您不需要泊松分布而是指数分布。查看wikipedia。

您在代码中模拟的到达间隔时间遵循exponential distribution参数lambda = 1 / 2.5（lambda是均值的倒数）。您可以使用-Math.log（1.0 - rand.nextDouble（））/ lambda轻松获得随机指数变量。

泊松过程有两种视图：上述视图保持事件数固定（1）并且时间间隔变化。另一个视图保持时间间隔固定，但该间隔中的事件数是随机变量（并遵循泊松分布）。

Answer 2

Ts = 2.5ms。我是否正确使用λ= 2.5

没有。 Ts是时间。λ是每秒项目中的到达率。见William Stallings, Queueing Analysis.

泊松变量，λ和到达率连接，Java网络模拟

2 个答案: