我正在读考试并且遇到这个看起来有点棘手的问题。
令A [1 ... n]和B [1 ... n]为2个整数数组，使得A或B的每个元素在0到m的范围内，其中m = 0（n）。 （我假设这意味着m＆lt; n？）
我们需要设计一个O（n）算法，该算法找到两个元素A [i]和B [j]，使得A [i] + B [j] =给定数k。如果它们不存在，我们会抛出一条错误消息。
现在对它们进行排序是不可能的，因为最佳排序算法是O（n lg n）。
也许使用哈希表..或者只是创建一个长度为m的较小数组X，使得每个索引计算A中数字的出现次数。然后我们通过B ..计算diff = k - B [j] ..并检查X [diff] ..如果它大于零，则是，它存在，那么我们可以再次通过A找到它的索引..
你们有什么想法
答案 0 :(得分：5)
m = O(n)表示m以n的常数倍为界，不一定小于它。
你能做的就是这个。获取大小为k+1的数组（因此内存O(m)也是O(n)）。调用此数组C。将所有值初始化为未标记，假设为-1。这是O(m)，也是O(n)。
现在您知道k <= 2m因为A[i]和B[i]都是<= m。所以你通过数组A，在C所有k-A[i]标记，所以C[k-A[i]] = i（即如果k-A[i] >= 0 假设索引从0开始）。这是O(n)。然后浏览数组B，并检查每个B[j]是否已标记C[B[j]]。如果是，那么C[B[j]]会在A B[j]+A[C[B[j]]] = k中标记某个索引。经过B并检查标记也是O(n)。如果找不到匹配项，则没有这样的配对。
整体算法为O(n)。
以下是一个例子：
n = 5
m = 15
A = [1 7 4 2 10]
B = [8 14 3 13 11]
k = 20
经过A后，您会得到：
C: [-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 4 -1 -1 1 -1 -1 2 -1 3 0 -1]
（间距是为了更好的可视化）然后您检查B：
B[0] -> C[8] -> -1 mismatch
B[1] -> C[14] -> -1 mismatch
B[2] -> C[3] -> -1 mismatch
B[3] -> C[13] -> 1 match -> B[3] + A[1] = 20
B[3]为13，A[1]为7。
答案 1 :(得分：3)
我们将使用一个哈希表，其中包含第一个数组中每个元素与总和之间的差异。基本上只是迭代第一个数组，计算总和与数组的每个元素之间的差异，并将其存储在哈希表中。然后遍历第二个数组，检查每个数字是否出现在哈希表中
答案 2 :(得分：1)
您可以使用您描述的哈希表方法对O（n）进行排序（您可以只存储一个布尔值而不是一个int，因为您只需要知道它是否存在）。一般来说，比较排序并不比O（n lg n）好，但如果你知道某些约束你可以做得更好（或者如果你可以使用非比较排序，如基数排序（我认为你也可以在这里使用）） 。基本上是：
现在你的A和B排序了，问题应该是微不足道的。