如何在Matlab中将图像从笛卡尔坐标变为极坐标？

Question

我试图将图像的像素从x-y坐标转换为极坐标，我有问题，因为我想自己编写函数。 这是我到目前为止所做的代码：

function [ newImage ] = PolarCartRot
% read and show the image
image= imread('1.jpg');
%%imshow(image);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%change to polar coordinate
[x y z]= size(image);
r = sqrt(x*x+y*y);
theta = atan2(y,x);
for i =0:r
    for j= 0:theta
newpixel = [i; j];
newImage(newpixel(1), newpixel(2),:) = image(i,j,:);
    end
end
figure;
imshow (newImage);

Answer 1

目前还不太清楚你要做什么，这就是为什么我要做自己的榜样......

所以给定一个图像，我将像素x / y坐标从笛卡尔坐标转换为极坐标CART2POL。

在第一张图中，我显示了点的位置，在第二张图中，我绘制了原始图像和带有极坐标的图像。

请注意，我正在使用图像处理工具箱中的WARP功能。在幕后，它使用SURF / SURFACE函数来显示纹理映射图像。

% load image 
load clown;
img = ind2rgb(X,map);
%img = imread(...);   % or use any other image

% convert pixel coordinates from cartesian to polar
[h,w,~] = size(img);
[X,Y] = meshgrid(1:w,1:h);
[theta,rho] = cart2pol(X, Y);
Z = zeros(size(theta));

% show pixel locations (subsample to get less dense points)
XX = X(1:8:end,1:4:end);
YY = Y(1:8:end,1:4:end);
tt = theta(1:8:end,1:4:end);
rr = rho(1:8:end,1:4:end);
subplot(121), scatter(XX(:),YY(:),3,'filled'), axis ij image
subplot(122), scatter(tt(:),rr(:),3,'filled'), axis ij square tight

% show images
figure
subplot(121), imshow(img), axis on
subplot(122), warp(theta, rho, Z, img), view(2), axis square

---

修改

正如我最初所说，问题不明确。您必须以明确定义的方式描述所需的映射...

在转换为极坐标之前，您需要考虑原点所在的位置。前面的示例假设原点是(0,0)处的轴。假设您想将图像的中心(w/2,h/2)作为原点，那么您可以这样做：

[X,Y] = meshgrid((1:w)-floor(w/2), (1:h)-floor(h/2));

其余代码保持不变。为了更好地说明效果，请考虑使用笛卡尔坐标绘制concentric circles的源图像，并注意当使用圆心作为原点时，它们如何映射到极坐标中的直线：

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修改

以下是如何在评论中请求的极坐标中显示图像的另一个示例。请注意，我们以反方向pol2cart执行映射：

[h,w,~] = size(img);
s = min(h,w)/2;
[rho,theta] = meshgrid(linspace(0,s-1,s), linspace(0,2*pi));
[x,y] = pol2cart(theta, rho);
z = zeros(size(x));
subplot(121), imshow(img)
subplot(122), warp(x, y, z, img), view(2), axis square tight off

如果你用直线输入一个输入图像，并且看看它们如何在极坐标中绘制（垂直线变成圆圈，水平线变成从原点发出的光线），效果会更好地显示：