布朗运动的时间是独立的

Question

假设$ B_t $是标准布朗运动。 $ T_a $ $ T_b $是点击时间，而$ a＆lt; 0 $，$ b＆gt; 0 $。那么这两个随机变量是独立的吗？

Answer 1

它们不是独立的：考虑Tb以Ta = T为条件。这相当于a + b的击球时间，这明显不同于Tb。如果您想要更严格的答案，您需要提供有关该问题的更多详细信息。