Fibonacci序列中有多少个数字

Question

假设我被要求生成最多N的Fibonacci数字，我会生成多少个数字？我正在寻找最多N的Fibonacci数，而不是第N个数。

因此，作为一个例子，如果我生成最多25的Fibonacci数，我将生成：

• 1,1,2,3,5,8,13,21
• 那是8个数字

如何以数学方式计算任意“n”？

Answer 1

您可以使用以下公式（请参阅here）：

n(F) = Floor(Log(F * Sqrt(5) + 1/2) / Log(Phi))

Answer 2

您可以通过生成函数计算非递归函数。第n个元素可以通过公式计算：

f(n) = (1 / Sqrt(5)) * (((1+Sqrt(5))/2)^n - ((1-Sqrt(5))/2)^n)

也许你可以用这个函数派生一个方法。