堆排序分析

Question

在堆排序分析中，我们知道执行堆排序的方法之一分为两个阶段。

1. 创建堆即最大或最小优先级队列。
2. 从优先级队列中删除最大值/最小值，直到删除所有元素

假设有N个元素。对于阶段1，比较的数量为2N，对于一次删除，比较的数量为2lgN，因此对于N个删除，它是2NlgN比较。所以比较的总数是2N + 2NlgN。

这是我的理解。我正在阅读的书是Wesis的算法分析，其中说：

在第二阶段，i deletemax最多使用2(floor(log i))次比较，总共最多2NlogN - O(N)次比较（假设为N >= 2） 。因此，在最坏的情况下，堆排序最多只有2NlogN - O(n)个比较。

我的问题是

1. 作者如何得出结论，在第二阶段，i deletemax最多使用2(floor(logi))次比较？

2. 作者如何提出总计2NlogN - O(N)？