拟合和绘制抛物线，matlab

Question

我有一个非常简单的问题。 我有

x=[ 10 25 50];
y=[ 1.2 3 7.5];

我知道我的曲线拟合函数

f(x)=(a*x+1)/(bx+c);

如何在matlab中得到系数（a，b，c），并且绘制这条曲线？

Answer 1

重新排列y = f（x）使a，b和c为未知数：

y = (ax + 1) / (bx + c)
y(bx + c) = ax + 1
ax - bxy - cy = -1;

当您替换x和y的三个配对值时，它描述了a，b和c中的联立线性方程组。

x      = [10, 20, 100];
y      = [1.2, 0.7, 0.4];
coeffs = [x', (-x.*y)', -y'];
knowns = [-1, -1, -1]';

v      = coeffs \ knowns;        % v is [a; b; c]

现在你有了系数a，b和c，所以你可以绘制函数。

附录：密谋

要绘制函数，首先选择数据点的x值

xt = 1:100;

然后计算y值（假设你已经得到a，b，c）

yt = (a*x + 1) ./ (b*x + c)

然后只是绘制它们！

plot(xt, yt);

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