我正在尝试实现一个问题的解决方案，归结为间隔覆盖。 通过谷歌搜索我知道通常这是使用贪婪的方法解决，但我自己的第一个想法是使用广度优先搜索。我开始假设间隔的并集是一个间隔，所有间隔都是关闭的。问题是：
给定k个闭合区间，找到一个元素少的子集 可能使得原始集合的间隔中的每个点都成为可能 是在找到的子集中的区间。
我的想法是在图形中工作，其中间隔是顶点和两个顶点 如果相应的间隔重叠，则形成无向边。在特殊情况下 union是一个区间，我可以选择包含结束点和起点的节点 具有最大长度然后在这些最小长度之间的路径是最佳解决方案。 我的问题是：如何有效地构建区间图，以便我避免查看每对区间。我已经尝试了不同的方法来对间隔进行排序，但我仍然没有摆脱二次时间。
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我认为在最坏的情况下，你无法摆脱二次时间。那是因为边数可能是二次的。
但这里不需要正常的最短路径算法（如Dijkstra）。从第一个间隔开始（具有最低开始的间隔）。然后选择一个在此之后开始并且结尾最高的区间。重复直到你结束。
答案 1 :(得分：0)
我正在回答这个问题，因为根据我的知识，之前的条目没有正确回答或者不完整。
有一种算法在O（N log N）上运行，其中N是封闭段的数量：
从＆＃34;从左到右应用贪婪策略＆＃34;：
2.1虽然没有错过一个点，但强制选择左端最大的段
2.2如果缺少一点，则没有解决方案。
2.3否则，请转到2.1
步骤1的时间复杂度为O（N log N），步骤2的时间复杂度为O（N）。因此，这种贪心算法需要O（N log N）时间。
希望这有帮助！