随着时间的推移呈指数增长 - 如何计算增量时间的增长？

Question

这可能是一个愚蠢/愚蠢的问题，但我仍然会问： 如果我在时间0（在我的情况下总是1.0）有一个初始起始值和增长率，我如何计算出Time1和Time2之间的增长？

Answer 1

Tn = T1 + 0.5（生长速率）^ 2

这有道理吗？最后一个术语是增长率平方的一半。

因此，时间段之间的差异是

diff（Tn-T1）= 0.5（生长速率）^ 2

Answer 2

增加=时间2的值 - 时间1的值。看似简单，很简单。该值等于T0 *（增长率）^ Ti，其中Ti是您的时间。

Answer 3

如果我理解正确：

f(t2) - f(t1) where f(t) = initial * growth_factor^t

Answer 4

如果假设相对增长率r，则您的价值随时间的变化由

给出

f(t) = exp(r*t)

（已合并f(0)=1和f'(0)=r），因此绝对差异为

D = f(t2) - f(t1) = exp(r*t2) - exp(r*t1)

而相对增加由

给出

d = f(t2)/f(t1) - 1 = exp(r*t2)/exp(r*t1) - 1 = exp(r*(t2-t1)) - 1