在Javascript中使用Math.exp（）和BigDecimal用于大浮点数

Question

我正在尝试在Javascript中执行以下计算：

e^x / (1 + e^x)

其中x是一个长浮点数。

在这种情况下，我要求准确度至少为小数点后10位。

我一直在使用BigDecimal来准确处理浮点数，如The Floating Point Guide所示。

我的第一次尝试：

var foo = new BigDecimal(myVeryLongFloatingPoint)
var bar = Math.exp(foo);
var spam = bar.divide(bar.add(new BigDecimal("1")));

导致错误（其中xxxxx是浮点数）：

TypeError: Object xxxxx has no method 'add'

所以我尝试将bar转换为BigDecimal对象：

var foo = new BigDecimal(myVeryLongFloatingPoint)
var bar = new BigDecimal(Math.exp(foo));
var spam = bar.divide(bar.add(new BigDecimal("1")));

反过来导致错误（其中xxxxx是浮点数）：

BigDecimal(): Not a number: xxxxx

我哪里错了？

这是一种合理的方法来处理这种需要高精度浮点的计算吗？

Answer 1

您应该将字符串传递给BigDecimal：

var bar = new BigDecimal(Math.exp(foo).toString());

Answer 2

有一些数学方法可能有用。如果x是正数且相当大，那么您将采用两个大数的比率，这将降低您的最终精度。相反，你可能会：

1. 请改用1./(1. + e^(-x))。
2. 对于大x，这大约是 1.-e^(-x) ，x越大，近似越好（例如，如果x = 100，那么您的误差将在第86位） ）。

（老实说，在使用它之前应该验证这一点，我只是在这里关闭内存而不是写下任何东西，但如果这看起来很有用，我可以抓一支铅笔......）

Answer 3

Math.exp仅适用于普通数字，不能在BigDecimals上运行。在继续之前，Math.exp可能会将foo转换为NaN（或类似的东西）。

您应该在BigDecimal类中查找指数方法。我查看了源代码，我认为可以使用BigDecimal.pow方法。