我认为在假期解决这个问题很有意思：
给定n个整数，所有这些整数都在1..n^3内，找出是否存在与O（n ^ 2）中的毕达哥拉斯方程匹配的三元组。
如你所知，毕达哥拉斯方程为a^2 + b^2 = c^2。例如3^2 + 4^2 = 5^2。
如你所知，O（n ^ 2 log n）很容易（稍加思考），但有助于解决O（n ^ 2）。 （空间并不重要）。
编辑：由于yi_H提供了查找表，可以轻松解决此问题，但为了使其更难，空间限制为O（n ^ 2）。
答案 0 :(得分：4)
所有毕达哥拉斯三胞胎(a,b,c)都有以下关系：
a = d * (2 * m * n)
b = d * (m^2 - n^2)
c = d * (m^2 + n^2)
，其中
d >= 1 and (m,n) = 1
（意思是：m和n没有共同因素。
我想可以找到一种算法，使用此信息生成低于n^3的所有三元组。
答案 1 :(得分：4)
O（n 2 ）时间，O（n）空间：方形所有数组元素，排序，对于数组中的每个z使用经典线性时间算法来确定是否存在x，数组中的y使得x + y = z。
答案 2 :(得分：3)
我猜O（n ^ 2 log n）将对数字进行排序，取任意两对（O（n ^ 2））并查看{{1}中的数字是否c }}。您可以使用二进制搜索查找c^2 = a^2 + b^2，即O（log（n））。
现在，如果空间不是问题，你可以为O（n）中的所有值创建一个哈希，那么你可以用O（1）在这个哈希中查找c，所以它会是为O（n ^ 2）。您甚至可以为它创建一个查找表，因为数字在1..n ^ 2之间，所以它将是一个保证的O（1）查找;）您还可以使用一个特殊的查找表，它可以进行初始化，添加和在O（1）中查找。