解决n！用C（方程误差在某处）

Question

在我学习C的过程中，我遇到了一个导致一些问题的任务。我需要为公式n！的近似值建立一个等式，可以描述为：

N！ = n ^ n * e ^（ - n）* sqrt（2（2 * n + 1/3）* PI），但是我根本无法将我的值与实际值进行核对。 5！ = 120ish

我可以获得大约148的价值

无法弄清楚我的代码错误在哪里：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14156
#define E_CONST 2.7828

int main ()
{

double num;
double calc, first, second, third, fourth;

printf("Give an int: ");
scanf("%lf", &num);


first = pow(num , num);

second = pow(E_CONST, -num);

third = (2 * num + 1/3);

fourth = sqrt(2*third*PI);

//calc = first * second * fourth;

calc = pow(num, num) * pow(E_CONST, -num) * sqrt(2*(2*num+(1/3))*PI);
printf("Input: %f", num);

printf("1: %.2f\n2: %.10f\n3: %.8f\n4: %.2f\n", first, second, third, fourth);

printf("\nInt was: %.2f\n\nApproximate number: %.5f", num, calc);

return 0;
}

感觉我已经尝试了一切。代码有点混乱，但这是因为我现在已经乱用了它。

Answer 1

3.14156对于PI来说是一个糟糕的值：最好使用3.1416，3.14159或4 * atan(1)，或者，对于POSIX实现，{ {1}}。

M_PI是2.7828的非常糟糕的值：最好使用e或2.7183，或者对于POSIX实现， exp(1)。

M_E是整数除法，结果为0：最好使用1/3。

此外，您的近似值也不正确。 correct approximation是

1.0/3

Answer 2

您似乎陷入了1/3的整数除法陷阱，其值为0。您需要将浮点常量写为1.0 / 3.0。

Answer 3

您可能需要输入1.0/3.0才能获得三分之一。