Question

我有两个2乘2复数矩阵的数组，我想知道最快的乘法方法是什么。（我想对矩阵数组的元素进行矩阵乘法。）目前，我有

numpy.array(map(lambda i: numpy.dot(m1[i], m2[i]), range(l)))

但是，一个人能比这更好吗？

谢谢，

v923z

Answer 1

我认为你要找的答案是here。不幸的是，这是一个涉及重塑的相当混乱的解决方案。

Answer 2

numpy.einsum是这个问题的最佳解决方案，它提到了DaveP参考的底部。代码干净，易于理解，比循环遍历数组并逐个进行乘法快一个数量级。以下是一些示例代码：

import numpy
l = 100

m1 = rand(l,2,2)
m2 = rand(l,2,2)

m3 = numpy.array(map(lambda i: numpy.dot(m1[i], m2[i]), range(l)))
m3e = numpy.einsum('lij,ljk->lik', m1, m2)

%timeit numpy.array(map(lambda i: numpy.dot(m1[i], m2[i]), range(l)))
%timeit numpy.einsum('lij,ljk->lik', m1, m2)

print np.all(m3==m3e)

以下是在ipython笔记本中运行时的返回值：
1000次循环，最佳3：每循环479μs
10000次循环，最佳3次：每循环48.9μs
真的的

Answer 3

如果m1和m2是2x2复数矩阵的1维数组，则它们基本上具有形状(l,2,2)。因此，最后两个轴上的矩阵乘法相当于将m1的最后一个轴与m2的倒数第二个轴的乘积相加。这正是np.dot所做的：

np.dot(m1,m2)

或者，既然你有复杂的矩阵，也许你想首先采用m1的复共轭。在这种情况下，请使用np.vdot。

PS。如果m1是2x2复杂矩阵的列表，那么可能会看看您是否可以从一开始就重新排列代码以使m1成为一个形状(l,2,2)的数组。

如果那是不可能的，列表理解

[np.dot(m1[i],m2[i]) for i in range(l)]

比使用map使用lambda更快，但执行l np.dot比在两个数组上执行一个np.dot要慢如上所述，形成(l,2,2)。

Answer 4

如果m1和m2是2x2复数矩阵的1维阵列，那么它们基本上具有形状（1,2,2）。因此，最后两个轴上的矩阵乘法相当于将m1的最后一个轴与m2的倒数第二个轴的乘积相加。这正是np.dot所做的：

但这不是np.dot的作用。

 a = numpy.array([numpy.diag([1, 2]), numpy.diag([2, 3]), numpy.diag([3, 4])])

生成一个2乘2矩阵的（3,2,2）数组。但是，numpy.dot（a，a）创建了6个矩阵，结果的形状为（3,2,3,2）。这不是我需要的。我需要的是一个包含numpy.dot（a [0]，a [0]），numpy.dot（a [1]，a [1]），numpy.dot（a [2]，a [2] ）...

[np.dot(m1[i],m2[i]) for i in range(l)]

应该可以工作，但我还没有检查过，lambda表达式的映射是否更快。

干杯，

v923z

编辑：for循环和地图以大约相同的速度运行。这是numpy.array的转换消耗了大量的时间，但是这两种方法都必须这样做，所以这里没有任何好处。

Answer 5

可能是问题太老了，但我还在寻找答案。

我试过这段代码

a=np.asarray(range(1048576),dtype='complex');b=np.reshape(a//1024,(1024,1024));b=b+1J*b
%timeit c=np.dot(b,b)
%timeit d=np.einsum('ij, ki -> jk', b,b).T

结果是：'dot'

10 loops, best of 3: 174 ms per loop

代表'einsum'

1 loops, best of 3: 4.51 s per loop

我已经检查过c和d是否相同

(c==d).all()
True

仍然'点'是赢家，我仍在寻找更好的方法，但没有成功

在Python中加倍矩阵数组的最快方法（numpy）

5 个答案: