Question

我有两个多边形被定义为向量列表，我已经设法编写例程来转换和交叉这两个多边形（见第1帧）。使用行交叉我可以弄清楚这些是否发生碰撞，并编写了一个有效的Collide（）函数。

这用于变步长定时游戏，因此（如下图所示）在第1帧中右边的多边形没有碰撞，在第2帧上，多边形在彼此内部完全正常，右侧多边形向左移动。

我的问题是，找出交叉时刻的最佳方法是什么？在这个例子中，让我们假设在第1帧中右边的多边形在X = 300，第2帧它移动了-100并且现在是200，这就是我在第2帧出现时所知道的，它是在300，现在它是在200.我想知道的是它什么时候实际碰撞，在什么X值，这可能是250左右。

Polygon intersect

我最好找一个解决这个问题的C＃源代码解决方案。也许有更好的方法来解决这个问题？

Answer 1

我也不是数学家，但有一种可能的解决办法就是进行迷你模拟。

让我们称移动多边形 M 和静止多边形 S （尽管 S 实际上不需要静止，无论如何，方法应该是一样的。我们还会根据您的图表调用前面的两个帧 F1 和后面的 F2 。

如果您要以非常小的增量将多边形 M 转换回 F1 中的位置，直到它们不再相交，那么您将拥有一个位置对于 M ，它'恰好'相交，即它们在此模拟中停止相交之前的前一个位置。这个“正好”交叉位置的交叉点应该非常小 - 足够小，您可以将其视为一个点。让我们将这个交叉点称为 I 。

要将 I 视为一个点，您可以在 F1 中选择最接近 M 中心点的顶点：该顶点在碰撞时最有机会出在 S 之外。（还有很多其他的可能性来解释 I 作为你可以试验的一点，可能会有更好的结果。）

显然这种方法有一些缺点：

对于 M 的更高速度，模拟将会更慢，因为 F1 和 F2 中其位置之间的距离会更大，更多仿真需要运行步骤。（无论 M 的速度如何，您都可以通过固定数量的模拟周期来解决这个问题，但这意味着对于速度更快且移动速度更慢的物体，结果的准确性会有所不同。）
模拟中的“步长”尺寸必须足够小才能获得所需的精度，但较小的步长显然会产生较大的计算成本。

就个人而言，如果没有必要的数学直觉，我会首先采用这种简单的方法，然后尝试将数学解作为优化。

Answer 2

我会使用分离轴定理，如下所述：

如果需要，我会sweep test或使用multisampling。

GMan在StackOverflow上写了一个示例实现，在gpwiki.org。

对于您的用例，这可能都是过度的，但它处理任何订单的多边形。当然，对于简单的边界框，可以通过其他方式更有效地完成。

Answer 3

如果您能够确定两个多边形是否重叠，一个想法可能是使用修改后的二进制搜索来检测两个多边形的位置。首先将时间间隔细分为两半，然后查看两个多边形是否在中点相交。如果是这样，递归搜索范围的前半部分;如果没有，搜索下半场。如果指定一个不再关心小距离的公差级别（例如，在像素级别），则此方法的运行时间为O（log D / K），其中D是多边形之间的距离K是截止阈值。如果您知道哪个点最终将进入第二个多边形，您应该能够以这种方式快速检测到碰撞。

希望这有帮助！

Answer 4

对于一个相当通用的解决方案，并假设......

没有多边形在时间= 0
在time = t
您很乐意使用C＃剪辑库（例如Clipper）

然后使用二元方法通过......

double tInterval = t;
double tCurrent = 0;
int direction = +1;
while (tInterval > MinInterval)
{
  tInterval = tInterval/2;
  tCurrent += (tInterval * direction);
  MovePolygons(tCurrent);
  if (PolygonsIntersect) 
    direction = +1;
  else 
    direction = -1;         
}

Answer 5

嗯 - 你可能会发现它总是一个多边形的一个点撞到另一个的一侧（或另一个点 - 但毕竟几乎相同） - 一个可能的解决方案是计算距离移动方向上其他线的点。但我认为这会变得相当缓慢。

我想正常情况下，帧之间的距离太小，以至于它并不重要，并且确切地知道它首先击中的位置 - 一些小的交叉点将不可见，并且毕竟事情会反弹或爆炸 - 不是吗？：）

在C＃中计算两个多边形之间交点的简单方法

5 个答案: