这是我关于Stack Overflow的第一篇文章，我希望它会很好。
这是我自己想到的一个问题，现在我有点尴尬地说，但它打败了我的生活日光。请注意，这不是家庭作业，也是童子军的荣誉。
基本上，程序接受（作为输入）由0到9的整数组成的字符串。
strInput = '2415043'
然后你需要将这一串数字分成更小的数字组，直到最终，这些组的总和为你提供一个预先定义的总数。 在上述字符串的情况下，目标是289。
iTarget = 289
对于此示例，有两个正确的答案（但很可能只显示一个答案，因为程序在达到目标后停止）：
Answer 1 = 241, 5, 043 (241 + 5 + 043 = 289)
答案2 = 241,5,0,43（241 + 5 + 0 + 43 = 289）
请注意，整数不会改变位置。它们仍然与原始字符串中的顺序相同。
现在，我知道如何使用递归来解决这个问题。但令人沮丧的是我不允许使用递归。
这需要使用 only'while'和'for'循环来解决。显然列表和函数也可以。
以下是我目前的一些代码：
我的代码：
#Pre-defined input values, for the sake of simplicity
lstInput = ['2','4','1','5','0','4','3'] #This is the kind of list the user will input
sJoinedList = "".join(lstInput) #sJoinedList = '2415043'
lstWorkingList = [] #All further calculuations are performed on lstWorkingList
lstWorkingList.append(sJoinedList) #lstWorkingList = ['2415043']
iTarget = 289 #Target is pre-defined
-
def SumAll(_lst): #Adds up all the elements in a list
iAnswer = 0 #E.g. lstEg = [2,41,82]
for r in _lst: # SumAll(lstEg) = 125
iAnswer += int(r)
return(iAnswer)
-
def AddComma(_lst):
#Adds 1 more comma to a list and resets all commas to start of list
#E.g. lstEg = [5,1001,300] (Note only 3 groups / 2 commas)
# AddComma(lstEg)
# [5,1,0,001300] (Now 4 groups / 3 commas)
iNoOfCommas = len(_lst) - 1 #Current number of commas in list
sResetString = "".join(_lst) #Make a string with all the elements in the list
lstTemporaryList = []
sTemp = ""
i = 0
while i < iNoOfCommas +1:
sTemp += sResetString[i]+',' #Add a comma after every element
i += 1
sTemp += sResetString[i:]
lstTemporaryList = sTemp.split(',') #Split sTemp into a list, using ',' as a separator
#Returns list in format ['2', '415043'] or ['2', '4', '15043']
return(lstTemporaryList)
return(iAnswer)
基本上，伪代码看起来像这样：
伪码：
while SumAll(lstWorkingList) != iTarget: #While Sum != 289
if(len(lstWorkingList[0]) == iMaxLength): #If max possible length of first element is reached
AddComma(lstWorkingList) #then add a new comma / group and
Reset(lstWorkingList) #reset all the commas to the beginning of the list to start again
else:
ShiftGroups() #Keep shifting the comma's until all possible combinations
#for this number of comma's have been tried
#Otherwise, Add another comma and repeat the whole process
唷！那真是太过分了。
我已经完成了程序将在一张纸上进行的过程，所以下面是预期的输出：
输出：
[2415043] #Element 0 has reached maximum size, so add another group
#AddComma()
#Reset()
[2, 415043] #ShiftGroups()
[24, 15043] #ShiftGroups()
[241, 5043] #ShiftGroups()
#...etc...etc...
[241504, 3] #Element 0 has reached maximum size, so add another group
#AddComma()
#Reset()
[2, 4, 15043] #ShiftGroups()
[2, 41, 5043] #ShiftGroups()
#etc...etc...
[2, 41504, 3] #Tricky part
现在这里是棘手的部分。 在下一步中，第一个元素必须变为24，另外两个必须重置。
#Increase Element 0
#All other elements Reset()
[24, 1, 5043] #ShiftGroups()
[24, 15, 043] #ShiftGroups()
#...etc...etc
[24, 1504, 3]
#Increase Element 0
#All other elements Reset()
[241, 5, 043] #BINGO!!!!
好。这是程序逻辑的基本流程。现在我唯一需要弄清楚的是，如何在没有递归的情况下使其工作。
对于那些一直在阅读的人，我真诚地感谢你，并希望你仍然有能力帮助我解决这个问题。 如果有任何不清楚的地方，请询问，我会澄清（可能是令人难以忍受的细节X-D）。
再次感谢！
编辑：2011年9月1日
感谢大家的回复和答案。它们都非常好，绝对比我追随的路线更优雅。 但是，我的学生从未使用过“导入”或任何比列表更先进的数据结构。但是，它们确实知道很多列表功能。 我还应该指出，学生们在数学方面非常有天赋，他们中的许多人都参加过国际数学奥林匹克竞赛。所以这个任务不超出范围 他们的智慧，可能只是超出了他们的蟒蛇知识范围。
昨晚我有一个尤里卡！时刻。我还没有实现它，但是会在周末进行，然后在这里发布我的结果。它可能有点粗糙，但我认为它将完成工作。
很抱歉，我花了这么长时间回复，我的网络上限已经达到，我不得不等到第一次重置。这让我想起了春天的每个人（对于你们在南半球的那些人来说）。
再次感谢您的贡献。我将在周末后选择最佳答案。 此致！
答案 0 :(得分：3)
找到所有解决方案的程序可以functional样式优雅地表达。
首先，编写一个以各种可能的方式对字符串进行分区的函数。 （以下实现基于http://code.activestate.com/recipes/576795/。）示例：
def partitions(iterable):
'Returns a list of all partitions of the parameter.'
from itertools import chain, combinations
s = iterable if hasattr(iterable, '__getslice__') else tuple(iterable)
n = len(s)
first, middle, last = [0], range(1, n), [n]
return [map(s.__getslice__, chain(first, div), chain(div, last))
for i in range(n) for div in combinations(middle, i)]
现在，您需要过滤列表以查找添加到所需值的分区。所以写一个小函数来测试分区是否满足这个标准：
def pred(target):
'Returns a function that returns True iff the numbers in the partition sum to iTarget.'
return lambda partition: target == sum(map(int, partition))
最后，编写主程序：
strInput = '2415043'
iTarget = 289
# Run through the list of partitions and find partitions that satisfy pred
print filter(pred(iTarget), partitions(strInput))
请注意，结果是在一行代码中计算的。
结果：[['241', '5', '043'], ['241', '5', '0', '43']]
答案 1 :(得分：3)
递归并不是工作的最佳工具。 itertools.product是。
以下是我搜索的方式：
将搜索空间想象为长度为l的所有二进制字符串，其中l是字符串的长度减去1。
取其中一个二进制字符串
将二进制字符串中的数字写在搜索字符串的数字之间。
2 4 1 5 0 4 3
1 0 1 0 1 0
将1改为逗号，将0改为无。
2,4 1,5 0,4 3
全部添加。
2,4 1,5 0,4 3 = 136
是289吗？不。再试一次不同的二进制字符串。
2 4 1 5 0 4 3
1 0 1 0 1 1
你明白了。
代码！
import itertools
strInput = '2415043'
intInput = map(int,strInput)
correctOutput = 289
# Somewhat inelegant, but what the heck
JOIN = 0
COMMA = 1
for combo in itertools.product((JOIN, COMMA), repeat = len(strInput) - 1):
solution = []
# The first element is ALWAYS a new one.
for command, character in zip((COMMA,) + combo, intInput):
if command == JOIN:
# Append the new digit to the end of the most recent entry
newValue = (solution[-1] * 10) + character
solution[-1] = newValue
elif command == COMMA:
# Create a new entry
solution.append(character)
else:
# Should never happen
raise Exception("Invalid command code: " + command)
if sum(solution) == correctOutput:
print solution
修改 agf发布了另一个版本的代码。它连接字符串而不是我有点hacky乘以10并添加方法。此外，它使用true和false而不是我的JOIN和COMMA常量。我说这两种方法同样好，但当然我是有偏见。 ：）
import itertools
strInput = '2415043'
correctOutput = 289
for combo in itertools.product((True, False), repeat = len(strInput) - 1):
solution = []
for command, character in zip((False,) + combo, strInput):
if command:
solution[-1] += character
else:
solution.append(character)
solution = [int(x) for x in solution]
if sum(solution) == correctOutput:
print solution
答案 2 :(得分：1)
要扩展pst的提示，而不是仅仅使用调用堆栈作为递归，您可以创建一个显式堆栈并使用它来实现递归算法，而无需实际以递归方式调用任何内容。详细信息留给学生练习;）