FFT系数问题

Question

我是第一次从事DSP工作的软件工程师。

我成功使用了产生频谱的FFT库。我也理解FFT如何根据其输入和输出工作，特别是两个输出数组的内容：

现在，我的问题是我正在阅读一些新的研究报告，这些报告表明我提取：“FFT系数的能量，方差和总和”。

1. 'FFT系数'是什么？这些是上面显示的实数和虚数数组的值，（根据我的理解）对应于组成余弦和正弦波的幅度？

2. FFT系数的“能量”是多少？这是来自统计学还是来自DSP的术语？

Answer 1

1. 你是对的。 FFT系数是频域中的信号值。
2. “能量”是系数的平方模数。时域或频域中的总能量（所有值的平方模数之和）是相同的（参见Parseval's Theorem）。

Answer 2

实数和虚数阵列放在一起时可以表示复杂的数组。频域中复数阵列的每个复数元素都可以被认为是频率系数，并且具有幅度（sqrt（R * R + I * I））。 Parseval定理表示所有频域复矢量幅度（平方）的总和等于时域信号的能量（可能需要涉及FFT长度的比例因子，具体取决于您的特定DFT / FFT库实现）。

时域信号的一个示例是导线上的电压，当以伏特为单位测量时，安培为欧姆表示功率或随时间推移的能量。在严格的数字案例中，“能量”这个词可能来源于物理学或工程学的历史用法，其中数字意味着可能会烫伤你的手指。