我知道如果你对由线性反馈移位寄存器生成的系列进行抽取，你会得到一个新的系列和一个新的多项式。例如，如果您使用多项式x 4 + x + 1对LFSR生成的序列中的每个第五个元素进行采样，则会得到x 2 + x +生成的序列1。我可以通过强力找到第二个多项式（x 2 + x + 1），这对于低阶多项式是很好的。但是，对于高阶多项式，暴力破坏它所需的时间是不合理的。
所以问题是：是否有可能通过分析方法找到抽取的多项式？
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最近看了这篇文章并在看到你的问题时想到了它，希望它有所帮助..：oÞ
给定GF（q）上的原始多项式，可以通过抽取从初始多项式获得的LFSR序列来获得另一个本原多项式。这在以下代码中进行了演示。
K：= GF（7）; C：= PrimitivePolynomial（K，2）; C; D ^ 2 + 6 * D + 3 为了生成LFSR序列，我们必须首先将该多项式乘以适当的常数，以使尾随系数变为1.
C：= C *系数（C，0）^ - 1; C; 5 * D ^ 2 + 2 * D + 1 我们现在能够生成长度为72-1的LFSR序列。初始状态可以是[0,0]以外的任何值。
t：= LFSRSequence（C，[K | 1,1]，48）; 吨; [1,1,0,2,3,5,3,4,5,5,3,3,1,4,1,6,4,4,0,1,5,6,5,2,6] ，6， 0,5,4,2,4,3,2,2,0,4,6,3,6,1,3,3,0,6,2,1,2,5] 我们用具有属性gcd（d，48）= 1的值d对序列进行抽取。
t：=抽取（t，1,5）; 吨; [1,5,0,6,5,6,4,4,3,1,0,4,1,4,5,5,2,3,0,5,3,5,1,1,6] ，2， 0,1,2,1,3,3,4,6,0,3,6,3,2,2,5,4,0,2,4,2,6,6] B：= BerlekampMassey（t）; B; 3 * D ^ 2 + 5 * D + 1 为了得到相应的本原多项式，我们乘以一个常数使其成为monic。
B：= B *系数（B，2）^ - 1; B; D ^ 2 + 4 * D + 5 IsPrimitive（B）; 真
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来自these notes：“m序列c的n> 0的抽取，表示为c [n]， 如果不是全零，则周期等于N / gcd（N，n） 序列，它的生成多项式g（x）具有第n个根 g（x）“
的根源