Question

docs for Control.Monad.Trans.Error提供了组合两个monad的示例：

type ErrorWithIO e a = ErrorT e IO a
==> ErrorT (IO (Either e a))

我发现这有违反直觉：即使ErrorT被认为包装 IO，看起来错误信息已经注入 IO动作的结果类型。我希望它是

==> ErrorT (Either e (IO a))

基于“wrap”一词的通常含义。

为了让事情更加混乱，StateT分别做了一些事情：

type MyError e = ErrorT e Identity  -- (see footnote)
type StateWithError s e a = StateT s (MyError e) a
==> StateT (s -> ErrorT (Either e (a, s)))

状态类型s已注入Either的{{1}}方面，但整个Right也已包含在函数中。

如果将monad与其他方式相结合，那么即使更多也会让人感到困惑：

Either

“外部”仍然是一个功能;它不会产生type ErrorWithState e s a = ErrorT e (State s) a ==> ErrorT (StateT (s -> (Either e a, s)))之类的东西，其中状态函数嵌套在错误类型中。

我确信所有这些都有一些潜在的逻辑一致性，但我不太明白。因此，我发现很难想出将一个monad与另一个monad结合起来意味着什么，即使我毫不费力地理解每个monad单独的含义。

有人可以启发我吗？

（脚注：我正在使用Either e (s -> (a, s))撰写ErrorT，以便Identity和StateWithError相互一致，仅供说明之用通常我会使用ErrorWithState并放弃StateWithError s e a = StateT s (Either e) a图层。

Answer 1

我发现这违反直觉：即使ErrorT被认为是包装IO，看起来错误信息已经被注入到IO动作的结果类型中。

Monad变形金刚通常不会“包裹”他们应用的monad，至少在任何明显的意义上都没有。将它视为“包装”将意味着仿函数构成在我的脑海中，这是具体的不在这里。

为了说明，展开定义的State s和Maybe的仿函数合成将如下所示：

newtype StateMaybe s a = StateMaybe (s -> (Maybe a, s))    -- == State s (Maybe a)
newtype MaybeState s a = MaybeState (Maybe (s -> (a, s)))  -- == Maybe (State s a)

请注意，在第一种情况下，State表现正常，而Nothing不会影响州值;在第二种情况下，我们要么具有普通的State功能，要么根本没有任何功能。在两种情况下，两个monad的特征行为实际上组合。这应该不足为奇，因为毕竟这些只是使用一个monad作为另一个monad中常用值的值而得到的。

将此与StateT s Maybe：

进行比较

newtype StateTMaybe s a = StateTMaybe (s -> Maybe (a, s))

在这种情况下，两者编织在一起;事情以State的正常方式进行，除非我们点击Nothing，在这种情况下计算被中止。这与上述案例有根本的不同，这就是 monad变形金刚甚至首先存在的原因 - 天真地构成它们并不需要任何特殊的机器，因为它们彼此独立运行。

至于理解哪一个在“外部”上，可能有助于将“外部”变换器视为行为在某种意义上处理“优先级”时的行为。 monad，而“内在”monad只看到常规业务。请注意，这就是IO始终处于最内层的原因 - 它不会让任何其他东西在其业务中起作用，而假设的IOT变换器将被迫允许包裹的monad拉出所有类型的恶作剧，比如复制或丢弃RealWorld令牌。

StateT和ReaderT都将“内部”monad放在函数的结果周围;在获得改造后的monad之前，你必须提供一个州的价值或环境。
MaybeT和ErrorT都在里面转换为转换后的monad，确保它可以按照通常的方式运行，除了可能不存在的值

Writer完全是被动的，只是将自己附加到monad中的值，因为它根本不会影响行为。

ContT通过仅包装结果类型来完成对完全变换的monad的处理。

这有点手工波浪，但是呃，monad变形金刚有点特别且开始时很困惑，唉。我不知道对于所做出的特定选择是否有任何整洁的理论依据，除了他们工作这一事实，并做你通常想要的两个monad的组合（不是组合）要做。

因此，我发现很难想到将一个monad与另一个monad结合起来意味着什么，即使我毫不费力地理解每个monad单独的含义。

是的，这听起来像是期待什么，我害怕。

Answer 2

如果以您想象的方式定义ErrorT，请考虑会发生什么。你如何编码IO动作，哪个失败？使用Either e (IO a)时，如果操作失败，则无法提供Left值，因为当您达到操作时，已经清楚它是Right值 - 否则它不会是动作。

但是IO (Either e a)却不是这样。现在整个事情都是一个IO动作，可以返回Left值来表示错误。正如其他人所指出的那样，不要将monad变形金刚视为包装。而是将它们视为功能。他们拿一个monad并把它变成另一个monad。他们转换 monads。

试图理解monad变换器产生的类型

2 个答案: