行星的引力

Question

你如何模拟不同质量的行星对船的影响？

我正在写一个类似于小行星的Flash游戏，它有一艘小型船在一个行星场中航行。行星不会相互施加力量，而只会在船上施力。

像这样的Java模拟，但有更大的行星：

http://dan-ball.jp/en/javagame/planet/

Answer 1

对于质量 m 的行星，距船舶 r 的距离，船舶将体验 加速度：

a = k m / r ^ 2，

其中k是某个常数，取决于您使用的单位。加速会 被引向地球。打破加速可能很方便 沿x轴和y轴进入其组件（假设您在2维中工作）。 如果行星相对于船舶在x-y平面上的角度 theta ，

a _x = a cos（ theta ）

a _y = a 罪（ theta ）

对于多个行星，您可以按组件方式添加加速度。

如果船舶在 t 时的初始速度 v _x ，则速度为 下一步 t + delta_t 将是：

v _x + a _x * delta_t

如果此船在时间t处于初始位置 p _x ，则位置 在 t + delta_t 将是：

p _x + v _x delta_t + a < / strong> _x delta_t ^ 2/2

请参阅：Equations of motion