Wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku说Sudoku有6,670,903,752,021,072,936,960可能的排列。我试图找出但似乎很难。有人告诉我这个数字是如何计算的。
答案 0 :(得分：6)
您可以在此Wiki中找到所有相关内容：http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku。
“标准9×9网格的有效数独解决方案网格的数量由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis在2005年计算为6,670,903,752,021,072,936,960。这个数字等于9！×72 2 × 2 7 ×27,704,267,971，最后一个因子是素数。结果是通过逻辑和强力计算得出的。“
答案 1 :(得分：4)
您可以阅读Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis最新的原始出版物重写：Mathematics of Sudoku，它详细介绍了7页以上的计算。计算实际上并不简单（想法是枚举不同的和有效的数独网格，而不是9x9网格上所有可能的数字排列）。
答案 2 :(得分：2)
有趣的是，在Felgenhauer & Jarvis计算并公布实际值之前，估计在互联网论坛上发布的可能的sudokus数量。 该帖子的作者指出，他的猜测中有一些未经证实的假设。但估计值与后来公布的实际值相差0.2％。
在这个Wiki中，您可以根据类似的猜测找到其他类型的数独估计。
以下是The New Sudoku Players' Forum的完整帖子：
by Guest»2005年4月22日星期五下午1:27
让我们从一个完全不同的方向尝试：
步骤A：
假设唯一的“规则”是“阻止”规则，并且行和列规则不存在。然后每个街区可以安排9个！方式，或9！^ 9种方式来填充拼图（1.0911 * 10 ^ 50'解决方案'）。步骤B1：
如果我们然后说“让我们在一行中添加关于唯一值的规则”，则可以按如下方式填充前三个块：
1：9块！方法
块2：56种方法来选择每个3个单元格行中的值，以及3个！安排它们的方法（记住我们还没有发明过柱规则） 块3：填充1和2，现在定义每行中的值，但每行可以排列3！方式。
因此，我们有9个！ * 56 * 3！^ 6种填充前三个块的方法，这个值立方体填充所有九个块。 （或8.5227 * 10 ^ 35解决方案）。请注意，通过添加这一新规则，这表示“减少比率”（表示为R）为1.2802 * 10 ^ 14。步骤B2：但我们可以轻松地添加“列中唯一”规则，并使用相同的R值向下而不是跨越相同的结果。
步骤C :(这里我的解决方案并不严谨）如果我们假设这些规则中的每一个都会以完全相同的比例限制有效解决方案的数量，该怎么办？然后将存在R ^ 2的组合减速比。因此，1.0911 * 10 ^ 50解的初始值将减少R ^ 2，即1.639 * 10 ^ 28，留下6.6571 * 10 ^ 21个有效解。
此帖子和帐户归功于Kevin Kinfoil（Felgenhauer & Jarvis）。
附加说明
假设Block 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
如果我们忽略行的顺序
，那么Block2有以下可能性1 2 3 4 5 6
4 5 6 7 8 9
7 8 9 1 2 3
this is 1 possibility
1 2 3 7 8 9
4 5 6 1 2 3
7 8 9 4 5 6
this is 1 possibility
1 2 3 two of 4,5,6, one of 7,8,9 3*3
4 5 6 the two remaining of 7,8,9, one of 1,2,3 3
7 8 9 the two remaining of 1,2,3, the remaining of (two of 4,5,6) 1
these are (3*3)*3*1=27 possibilities
1 2 3 two of 7,8,9, one of 4,5,6 3*3
4 5 6 two of 1,2,3, the remaining of 7,8,9 3
7 8 9 the two remaining of 4,5,6, the remaining of two of 1,2,3 1
these are (3*3)*3*1=27
所有这些都是1 + 1 + 27 + 27 = 56种可能性。