我有一个空间区域，即2个维度，从(0,0)到(MAX_X, MAX_Y)。
在这个空间区域内，我绘制了一些线条，它们与区域的周边相交，它们可以相互交叉。通过这种方式，这些线在子区域中划分我的空间区域，如果求和，则给出整个空间区域。
在这个空间区域内，有一些点(x,y)。我必须确定
我正在尝试用java编写代码，但语言并不重要。我对如何完成这两项任务一无所知。如果有人能给我一个暗示，我真的很感激。
答案 0 :(得分：0)
这确实是一个数学问题。考虑到这个问题我认为解决方案将非常复杂和/或昂贵（计算方面）。
从一个子区域列表R开始，从一个元素开始：整个区域。接下来，遍历您的行列表。对于每一行，你循环每一个R.如果该行与Region相交，则将它分成两行。网上交叉口检查的帮助应该很容易在网上找到。只需寻找线和凸区之间的交叉点。该算法的问题在于它将具有大约O（n ^ 3）的运行时间。对于交叉点检查，n行的O（n）乘以O（n）的区域乘以O（n）（但是你可能能够显着提高最后一部分的速度，将你降低到O（n ^ 2）端）。
检查哪个区域包含特定点是凸分析的经典问题。应该有可用的算法。我想你想要做的就是循环你的线并检查你的点是否是该线的“左或右”。如果您在第一步中将子区域链接到您的线，这将为您提供O（n）中的相应子区域。
使用更复杂的算法可以更快地解决第一个问题，就像我说的那样，我解释的那个问题可以大大加快。
基本上，如果您想了解有关该主题的更多信息，请参阅凸分析。
但是，如果所有这一切都没有帮助你，那么你可能已经过头了（没有违法行为，你在这里处理真正复杂的数学）。
答案 1 :(得分：0)
这是计算几何的一个相当困难的问题。一种可能的方法是通过原始矩形的平面细分来表示结果区域。细分将由双连接边缘列表（DCEL）表示。这包括一个有向半边的列表，一个区域列表（ faces ）和一个顶点列表（行的交叉点） 。所有这些数据都完全连接在一起，因此在给定一些其他数据的情况下查找任何数据非常有效。
DCEL将以迭代方式构建，从一个区域开始，该区域是原始矩形并逐行添加一条线。添加一条线意味着通过该线切割当前的DCEL并获得更精细的DCEL。
构建最终DCEL时，它可用于查找和标记包含点的区域。测试点是否在区域中可以有效地完成，因为区域是凸多边形。
关于DCEL的好书是M. de Berg，et.al。：Computational Geometry。您还可以在Web上找到许多资源。您还可以找到实现和各种软件包。