MATLAB：插值以找到直线和曲线之间的交点的x值

Question

这是我目前的图表 ：

虚线蓝线表示与我正在寻找的x值相对应的y值。我试图找到线与蓝色曲线（上部）的交点的x值。由于相互作用不落在已经定义的点上，我们需要插入一个落在上图上的点。

以下是我的信息：

LineValue - 交集的y值和虚线的值（y = LineValue） 频率 - 包含此图中所示x值坐标的数组。与LineValue对应的频率的插值是我们正在寻找的 上/下 - 包含此图的y值信息的数组

Answer 1

此解决方案是对Amro's answer的改进。您可以通过查找由与fzero进行逻辑比较而创建的系列的第一个差异中的转换，而不是使用LineValue来计算线的交集。所以，使用Amro的样本数据：

>> x = linspace(-100,100,100);
>> y =  1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
>> LineValue = 0.8;

查找超过LineValue的连续点段的起始索引：

>> idx = find(diff(y >= LineValue))

idx =

    48    52

然后，您可以使用加权平均值（即线性插值）计算交叉点的x位置：

>> x2 = x(idx) + (LineValue - y(idx)) .* (x(idx+1) - x(idx)) ./ (y(idx+1) - y(idx))

x2 =

         -4.24568579887939          4.28720287203057

将它们绘制起来以验证结果：

>> figure;
>> plot(x, y, 'b.-', x2, LineValue, 'go', [x(1) x(end)], LineValue*[1 1], 'k:');

这种方法的优点是：

• 交叉点的确定是矢量化的，因此无论交叉点的数量如何都可以。
• 算术上确定交叉点可能比使用fzero更快。

Answer 2

使用FZERO的示例解决方案：

%# data resembling your curve
x = linspace(-100,100,100);
f = @(x) 1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
VALUE = 0.8;

%# solve f(x)=VALUE
z1 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, -10);  %# find solution near x=-10
z2 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, 10);   %# find solution near x=+10

%# plot
plot(x,f(x),'b.-'), hold on
plot(z1, VALUE, 'go', z2, VALUE, 'go')
line(xlim(), [VALUE VALUE], 'Color',[0.4 0.4 0.4], 'LineStyle',':')
hold off

Answer 3

数据系列中的步长是否相同？ 控制方程是假设为立方，正弦等。？

doc interpl 找到过零点