Question

我需要计算一个必须动态维护并经常查找的1d直方图。我的一个想法涉及保持有序数组与数据（因此我可以确定O（1）中的百分位数，这足以快速找到具有非均匀箱的直方图，每个箱内的点数完全相同）。

那么，是否有一种方法小于O（N）将数字插入有序数组中，同时保持其有序？

我想答案是众所周知的，但我对算法知之甚少（物理学家很少做数值计算）。

Answer 1

在一般情况下，您可以使用更灵活的树状数据结构。这将允许在O（log）时间内访问，插入和删除，并且相对容易从库中准备好（例如：C ++的STL映射）。

（或哈希地图......）

具有二进制搜索的有序数组与树相同，但更加严格。对于访问和内存使用来说可能会更快，但是当你必须在中间插入或删除东西时会付出代价（O（n）成本）。

但请注意，有序数组可能对您来说足够了：如果您的数据点通常相同，您可以保留按键排序的对{list，count}列表，能够快速添加另一个实例现有项目（但仍需要做更多工作来添加新项目）

Answer 2

您可以使用二进制搜索。这是O（log（n））。如果你想插入数字x，那么取数组中间的数字并将其与x进行比较。如果x小于那么则取上半部分中间的数字，然后取下半部分中间的数字，依此类推。

Answer 3

那么，有没有一种方法可以小于O（N）来插入一个数字有序数组，同时保持秩序？

是的，您可以使用数组来实现使用数组的binary search tree并在O（log n）时间内插入。怎么样？

保持索引0为空; index 1 = root;如果node是父节点的左子节点，则节点索引= 2 *父节点的索引;如果node是父节点的右子节点，则节点的索引= 2 *父节点的索引+ 1。

因此插入将是O（log n）。不幸的是，您可能会注意到，如果您不平衡树，即O（n），那么有序列表的二叉搜索树可能会退化为线性搜索，这是毫无意义的。在这里，您可能必须实施red black tree以保持高度平衡。但是，这非常复杂，但是可以使用O（log n）中的数组进行插入。请注意，数组元素将不再是整数;相反，它们必须是具有颜色属性的对象。

我不推荐它。

Answer 4

如果您将数组重新排列为挂在每个元素上的一堆链接列表，则可以在O(1)时间内执行插入：

keys = Array([0][1][2][3][4]......)
              a  c  b  e  f  .  .
              d  g     i  .  .  .
                 h     j  .
              |__|__|__|__|__|__|__/linked lists

还有一种策略是同时保留两个数据结构，如果您的更新工作负载支持它，而不会增加常见操作的时间复杂性。

Answer 5

这需要一个阵列？您需要一个数据结构，以保持数据的顺序，并允许您快速插入。为什么不是二叉搜索树？或者更好的是，一棵红黑树。在C ++中，您可以使用标准模板库中的Set结构，该模板库实现为红黑树。给你O（log（n））插入时间以及像数组一样迭代它的能力。

更新有序数字数组的最快方法是什么？

5 个答案: