Question

迫切需要一个等效于Matlab中存在的polyval和polyfit函数的Javascript。基本上，matlab中的那些函数根据指定的多项式基于两个大小相等的数组进行曲线拟合。我需要做一些涉及javascript曲线拟合的计算，并且在我的生活中找不到相应的函数。

这是MatLab对函数polyfit

的解释

＆＃34; P = POLYFIT（X，Y，N）求多项式P（X）的系数在最小二乘意义上最适合数据Y的度数N. P是一个包含多项式系数的长度为N + 1的行向量下降幂，P（1）* X ^ N + P（2）* X ^（N-1）+ ... + P（N）* X + P（N + 1）。＆＃34;

这是MatLab对polyval的解释。

＆＃34; POLYVAL评估多项式。 Y = POLYVAL（P，X）返回被计算的多项式P的值 X. P. 是一个长度为N + 1的向量，其元素是系数该下降的多项式。
    Y = P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) + ... + P(N)*X + P(N+1)"

任何帮助都是超级的。

此致

Answer 1

POLYFIT执行least-square polynomial fitting，归结为解决system of linear equations。我做了一个快速搜索，但我找不到解决此类系统的基本linear algebra Javascript library ...最简单的方法是自己实现Gaussian elimination算法。

POLYVAL只是通过替换等式中的系数来评估点X处的多项式。

Answer 2

numericjs可以帮助您入门。

Answer 3

也许这段代码可以帮助某人

function _prepare(_mat) {
_mat=[[]].concat(_mat)
for(i=0;i<_mat.length;++i)
    _mat[i]=[0].concat(_mat[i])
return _mat
}

function linear(_mat){
_mat=_prepare(_mat)
return _solve(_mat)
}


function _solve(_mat){
var c=new Array(),d=new Array()
var n=_mat.length-1

for(i=0;i<=n+1;i++) {
    d[i]=new Array();
    c[i]=0
    for(j=0;j<=n+1;++j)
        d[i][j]=0
}

// mission impossible
// calculate all the determinants of the system
for(m=2; m<=n ; ++m) {
    for(i=m;i<=n;++i)
        for(j = m-1;j<=n+1;++j)
            d[i][j] = [_mat[i][j] * _mat[m-1][m-1] , _mat[i][m-1]]
        for(i=m;i<=n;++i)
            for(j=m-1;j<=n+1;++j) {
                _mat[i][j] = d[i][j][0]-d[i][j][1]*_mat[m-1][j] 
                if(Math.abs(_mat[i][j])<1e-25) _mat[i][j]=0  // i have to add this line
            }
}
// now the coefficients of equation (not exactly)

for(i=n;i>=1;--i) {
    c[i-1] = _mat[i][n+1]
    if (i!=n)
    for(j=n; j>=i+1;--j)
        c[i-1] = c[i-1] -_mat[i][j] * c[j-1]
    if(_mat[i][i]!=0)
        c[i-1]=c[i-1] / _mat[i][i]
    else
        c[i-1]=0
    if(Math.abs(c[i-1])<1e-25)
        c[i-1]=0
}
c.length=n
return c
}

function fitpoly(e,b){
var a=new Array()
var n = 1+b,e=[[0,0]].concat(e),ns=e.length-1
for(i=0;i<=n+1;i++) {
    a[i]=new Array();
    for(j=0;j<=n+1;++j)
        a[i][j]=0
}
for(m=1;m <= n;m++)
    for(i=1;i<= m;i++) {
        j = m - i + 1; 
        for(ii=1;ii <= ns;ii++)
            a[i][j] = a[i][j] + Math.pow(e[ii][0], m-1)
    }  
for(i=1;i<= n;++i)
    for(ii=1;ii<=ns;++ii)
        a[i][n+1] = a[i][n+1] +e[ii][1]*Math.pow(e[ii][0],i-1) 
for(m = n+2 ; m <= 2*n ; ++m)
    for(i = m-n; i<= n;++i) {
        j= m -i 
        for(ii=1; ii<=ns;++ii)
            a[i][j] = a[i][j] + Math.pow(e[ii][0],m-2) // coefficients of system
    }
a.length=a.length-1  
return _solve(a)
}


//and then
poly_degree = 6
points= [[2,2],[2,4],[4,6],[6,4],[8,2]]
// coefficients of polynome 
console.log(fitpoly(points, poly_degree))

// or solve a linear system. Here with six variables
solution = linear([[1,2,3,-2,-3,-26,52],[3,2,5,-2,4,30,-60],[6,1,-4,-1,5,94,-188],[-1,2,4,3,4,30,-60],[-1,4,2,-1,2,26,-52],[3,-3,11,-7,-2,-1,-95]])
console.log(solution)

Answer 4

试试this gist，它使用numeric.js：

function polyfit(xArray, yArray, order) {

  if (xArray.length <= order) console.warn("Warning: Polyfit may be poorly conditioned.")

  let xMatrix = []
  let yMatrix = numeric.transpose([yArray])

  for (let i = 0; i < xArray.length; i++) {

    let temp = []

    for (let j = 0; j <= order; j++) {

      temp.push(Math.pow(xArray[i], j))

    }

    xMatrix.push(temp)

  }

  let xMatrixT = numeric.transpose(xMatrix)

  let dot1 = numeric.dot(xMatrixT, xMatrix)
  let dot2 = numeric.dot(xMatrixT, yMatrix)

  let dotInv = numeric.inv(dot1)

  let coefficients = numeric.dot(dotInv, dot2)

  return coefficients

}

与Matlab函数的Javascript等价函数：Polyfit / Polyval？

4 个答案: