打印 S 答案：
Inductive nat : Set := O : nat | S : nat -> nat
计算 S(1) 返回：
= 2 : nat
S 的计算行为（执行加法）是如何定义的？ 谢谢。
为了简化问题而添加的内容：
为什么 Compute S(1) 有效？必须在某处指定它与将 1 添加到 nat 数字相同。这种联系是如何建立的？
答案 0 :(得分：2)
不完全确定你在问什么，所以如果这个答案看起来令人讨厌，请原谅我：你正在观察 S 的行为！
这是自然数的一元表示。计算 S n 意味着在 S 前面添加一个 n，仅此而已。
这项工作涉及在 nat 上定义函数，您可以在其中（递归地）说明如何处理所有这些 S（通过模式匹配）。
我希望有帮助，但也许你问的是不同的...
答案 1 :(得分：1)
你所说的计算行为是什么意思？ S 是自然数的后继函数，即 +1 函数。
但是在 Coq 中，自然数 nat 被定义为归纳类型（您使用 Print S 得到的类型），它包含 0 并且通过 S 保持稳定。这是执行归纳等的很好的理论设置，这就是为什么这种表示是默认的。因此 S 是 nat 定义的基本构造，例如加法就是根据它定义的。同样，数字只是漂亮的印刷：1 真的是 S 0，2 是 S (S 0)，等等。
这种一元表示效率低下，但这通常不是什么大问题，因为在证明中很少遇到大数。但是，如果您要寻找更高效的二进制表示，则可以使用标准库中的 N 类型。