Question

可能重复：
Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum

问题

您有一个人员列表作为输入，每个人都有一些学分。您需要通过使用一个或多个人员积分来获得总额。该函数应输出将导致总数的所有组合。

例如见下文： -

static void Main(string[] args)
{
    int total = Convert.ToInt32(args[0]);
    var persons = new List<Person>();
    persons.Add(new Person { Credits = 10, Name="Steve"});
    persons.Add(new Person { Credits = 5, Name = "Paul" });
    persons.Add(new Person { Credits = 4, Name = "David" });
    persons.Add(new Person { Credits = 1, Name = "Kenneth" });

    PrintAllCombinations(persons, total); // The function in question
}
public class Person
{
    public string Name { get; set; }
    public int Credits { get; set; }
}

在上面的例子中，总共有10个，PrintAllCombinations函数应该输出类似于： -

组合1）Steve：10
组合2）Paul：5，David 4，Kenneth 1
组合3）史蒂夫：9，保罗1
组合4）史蒂夫：5，保罗5
...等

更新：我忘了提及，你可以使用任何人的学分

我使用的示例已经过简化，但实际情况将限制为不超过100人，总数将始终小于90.

什么是最佳解决方案？

Answer 1

您可以在Python，Java或Haskell

中阅读这个无处不在的问题的解决方案

Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum

根据您的编辑指定您可以获得部分学分，您还应该看看这篇文章：

generate a list of combinations/sets of numbers with limited supplies

用C语言写的

My solution同样适用于您的情况。

Answer 2

由于背包问题是NP完成的，因此在一般情况下没有一种有效的算法。但是，由于学分数很少，您可以使用动态编程来记忆以下功能：

F(N, W) := can we add up to W, using only the first N people?

F(0, 0) = True
F(0, _) = False
F(N, W) = F(N-1, W) || F(N-1, W-w[N])

获得所有组合的最有效方法是什么？

2 个答案: