n维匹配算法

Question

在这里寻找一些建议。有没有人知道在n维空间中开始研究匹配算法的好地方。例如，任何约会网站必须使用某种算法来匹配2个人。我所读到的是，我们可以使用针对每个特征的点系统来映射n维阵列中的人的特征。一旦我们拥有了一个人的所有（可用）特征，我们就可以在n维数组中的某个点上表示这个人。然后，匹配2个人就像在这个n-dim阵列中找到2点之间的最短距离一样简单。有没有人对这类算法的实现有任何参考？写这些东西最好的语言是什么？

Answer 1

如果你想找到一个人最接近的匹配，Bentley＆amp; Shamos发表了一种多维分治法：O（N log N）时间中的分治：Divide-and-conquer in multidimensional space在第八届年度ACM计算理论研讨会论文集1976中。如果你能'获取副本this也可能有所帮助。

然而，对于您的示例应用程序，实际上找到最近邻居似乎不是最大的问题 - 将输入映射到维度上要困难得多。例如，如果一个维度是“喜欢动物”，那么你对喜欢狗和动物的人有什么价值？猫但不能忍受马？那些爱马的人，认为狗是好的，对猫很生气，对金鱼很矛盾吗？

Answer 2

首先，选择您最熟悉的语言。处理这个的算法相当简单，并且应该适用于任何现代语言。 （只要有一些数组的概念，并且可能是矩阵库，你应该没问题。）我之前在C，C ++和C＃中实现了很多这些，但是在python，vb.net等中看到了实现

根据您的目的，有几种选择。

话虽这么说，你想做的事情取决于你的目标。如果您只想找到最佳匹配，可以使用简单距离计算（即：n维数组中每个维度/属性的平方和的sqrt），可选地对每个属性距离进行加权，并使用最近的点。 / p>

如果你想将人们聚在一起，你会想看看clustering algorithms。对于这样的数据，我怀疑某种形式的K-Means聚类或模糊c均值聚类将是最好的。

Answer 3

您提到的过程称为k最近邻，k = 1。这是找到类似向量的最直观的方法。

http://en.wikipedia.org/wiki/K-nearest_neighbor_algorithm

Answer 4

如何解决以下问题。

假设用户是U1，U2，U3，U4，U5 .... Un。 属性是A1，A2，A3，A4，A5 ..... Am

将这些存储为

A1 - U1，U2，U3 ...... A2 - U4，U6，U7 ...... A3 -

Profile属性是索引并存储所有用户。现在，如果有新用户，请查看其属性以及这些属性，找到普通人。一个人在这些列表中存在的次数 - 更高的排名。

Answer 5

您在示例中描述的不是n维定义匹配，而是具有多个特征的bipartite matching个节点。 （你需要提供一个函数，给定两个人计算这个距离）。应该有非常有效的算法。在n维定位匹配中，您将尝试匹配来自两组以上的节点（在您的示例中，假设您可以将人们切换为身体，灵魂和音乐偏好，然后将它们重新组合以创建新人。然后，n维定义匹配将将人们分开，并重新组合他们，以便新设计的人能成为非常好的夫妻：D）这是wikipedia article for 3-dimentional matching，这是np-complete。

此外，正如另一个人所指出的，如果您的目标不是成对匹配，而是找到兼容的群组，则应考虑将它们群集到群组中。这可以用例如Unsupervised Learning