Mathematica中的Permutations []运行时

Question

它似乎运行得非常快，即使对于相对较大（10号）的设置也是如此。谁能告诉我他们特定算法的big-theta运行时？我在文档中找不到它。

Answer 1

我第一次尝试回答这个问题是非常有缺陷的。由于大多数内部算法没有发布限制行为，我决定直接测量它。我测量了计算随机值列表的Permutations所花费的时间，并计算了每个长度中1000个值的平均值和标准差。由于需要时间，我使用了最多10个元素的长度，Permutations仅适用于长度为12的列表。我在日志图上的结果：

平均值是黑线，一个标准差由平均值周围的填充区域表示。从长度5开始，大致笔直到10，可以检测到轻微的曲线。我怀疑它是O（n！），但对于长度低于7或8的情况，它确实无关紧要。甚至长度为10的排列也给出了可观的平均值，即0.241 +/- 0.012 s。