我正在制作一个'Body'类，它将一堆2D形状组合在一起，形成一个可移动的可旋转体。
我需要知道的是我如何旋转每个单独的形状，使其看起来像整个身体旋转，而不是每个形状都围绕它的中心进行自己的旋转。 我不能只将每个形状旋转中心更改为同一点，因为这也会导致它们的放置受到影响。
因此我需要找到某种方程式，使用 body center 来重新定位和重新旋转身体中的每个个体形状，使身体形状保持不变？
我该怎么做？
答案 0 :(得分：10)
通过任意点旋转的方法是首先减去点坐标，围绕原点进行旋转，然后添加点坐标。
x2 = px + (x1-px)*cos(q)-(y1-py)*sin(q)
y2 = py + (x1-px)*sin(q)+(y1-py)*cos(q)
其中px, py是旋转点坐标，x1,y1是原始的2D形状顶点，x2,y2是旋转的坐标，q是弧度的角度。
答案 1 :(得分：1)
我假设您在笛卡尔坐标（x，y）中表示点，并且您对矢量的基本概念感到满意。
要围绕原点（0,0）将单个点旋转给定角度θ，我们将其转换为：
x'= x cos（θ） - y sin（θ）
y'= x sin（θ）+ y cos（θ）
或以矢量矩阵形式：
X' = M （θ） X
（如果你不熟悉它，我可以拼出矢量矩阵的东西。）
要围绕点 B 旋转点 X ，请执行以下操作：
X' = B + M （θ）（ X - B ）
要将整个身体围绕其中心 B 旋转θ，只需将每个形状的中心旋转θ B ，并将每个形状绕其自身中心旋转θ（你可以按任何顺序完成这些步骤。）
答案 2 :(得分：0)
您需要的是转换层次结构。基本上，3D中一直在做什么，只有你使用2D数学。因此，不是4x4仿射矩阵，而是3x3仿射矩阵。
每个单独的形状都需要进行局部变换。自身围绕其中心旋转（相对于中性旋转），以及相对于其父对象将其自身平移到该中心点。您将此转换构建为3x3矩阵。
您需要一个对象层次结构：一棵树。你的“身体”是树中的一个节点。它有子节点：两个上腿，两个上臂和一个头。每个上腿作为孩子都有一条小腿，就像每个上臂都有一个孩子的下臂一样。等等。
因此，当需要绘制所有内容时，就会累积矩阵。你得到了身体的变换矩阵，用它来变换身体，并渲染它。然后你得到身体的每个孩子，将其变换乘以其父变换，用新矩阵变换该形状，然后渲染它。然后，对于其中的每一个，重复该过程：获取父矩阵，将其局部矩阵应用于该父矩阵，通过新矩阵变换对象，并渲染它。递归整个对象层次结构。
真的，理解这一点的最好方法是看看3D渲染器是如何做到的。 2D渲染只是这种情况的一种特殊情况，您只能围绕Z旋转并且只有2D平移。