理解树遍历中的递归

Question

这个问题可能与 this one 类似，但有细微的差别。我想了解当有两个递归调用一个在另一个下面时递归是如何工作的。

考虑以下树遍历进行预排序。

。 [参考：education.io]

我添加了一些打印语句来了解每个递归调用的工作原理：

from Node import Node
from BinarySearchTree import BinarySearchTree


def preOrderPrint(node):
    if node is not None:
        print(node.val)
        preOrderPrint(node.leftChild)
        print('Done with left node')
        preOrderPrint(node.rightChild) 
        print('Done with right node')


BST = BinarySearchTree(6)
BST.insert(4)
BST.insert(9)
BST.insert(5)
BST.insert(2)
BST.insert(8)
BST.insert(12)

preOrderPrint(BST.root)

输出如下：

6
4
2
Done with left node
Done with right node
Done with left node
5
Done with left node
Done with right node
Done with right node
Done with left node
9
8
Done with left node
Done with right node
Done with left node
12
Done with left node
Done with right node
Done with right node
Done with right node

这是我的理解和问题：

因此，基本情况是递归在节点为 None 时终止。左边的递归首先发生，并在它沿着树向下时打印出节点。一旦它到达 2 的左节点，它就会终止。这在“Done with left node”的打印状态中显示。

右边的递归接管。最后访问的节点是 2，所以它从那里开始。它终止是因为 2 的右孩子是 None。这显示在“Done with right node”的打印语句中。

现在，右递归上升到 4。问题：为什么代码在打印 5 之前打印“Done with left node”而不再次打印 2？ 它如何知道左节点有完成了吗？你能解释一下递归使用的堆栈吗？或任何其他方式。

Answer 1

就像我的评论所暗示的那样，您不仅要为叶节点打印“done with ...”；相反，您正在为树中的每个节点执行此操作，甚至是中间节点。

为了更清楚地看到这一点，我建议按如下方式更改您的函数：

def preOrderPrint(node):
    if node is not None:
        print(node.val)
        preOrderPrint(node.leftChild)
        print('Done with left node of node', node.val)
        preOrderPrint(node.rightChild) 
        print('Done with right node of node', node.val)

您的输出现在应该是：

6
4
2
Done with left node of node 2
Done with right node of node 2
Done with left node of node 4
5
...