Question

我正在编写一个遍历二叉搜索树的程序。这是我的代码：

Main.java

public class Main {

public static void main(String[] args) {
 BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
binaryTree.add(50);
binaryTree.add(40);
binaryTree.add(39);
binaryTree.add(42);
binaryTree.add(41);
binaryTree.add(43);
binaryTree.add(55);
binaryTree.add(65);
binaryTree.add(60);
binaryTree.inOrderTraversal(binaryTree.root);
} 
}

Node.java

 public class Node {
 int data;
 Node left;
 Node right;
 Node parent;


public Node(int d)
{
data = d;
left = null;
right = null;
}
}

BinaryTree.java

public class BinaryTree {
Node root = null;
public void add(int d)
{
Node newNode =  new Node(d);
if(root!=null)
{


    Node futureParent = root;
    while(true)
    {
    if(newNode.data < futureParent.data)      //going left
    {
        if(futureParent.left == null)
        {
            futureParent.left = newNode;
            newNode.parent = futureParent;
            break;
        }
        futureParent = futureParent.left;

    }
    else
    {
        if(futureParent.right == null)
        {
            futureParent.right = newNode;
            newNode.parent = futureParent;
            break;
        }
        futureParent = futureParent.right;
    }

    }

}
else
{
    root = newNode;
}
}
public void inOrderTraversal(Node node)
{
if(node!=null)
{
inOrderTraversal(node.left);
System.out.println(node.data);
inOrderTraversal(node.right);
}
}
}

我完全了解添加过程，但我无法理解遍历。现在，我正在使用的树，以便更好地参考：

BinaryTree

inOrderTraversal()函数中的第一个语句访问50,40然后39，最后命中null使if条件为false，之后打印39并搜索右子。此后第一个语句停止执行堆栈展开第2和第3个语句（inOrderTraversal(node.right)和print(node.data)），这导致打印40并遍历到41，这是我不理解的部分，即编译器如何重新启动语句1（{{ 1}}）一旦堆栈中有新的东西就停止执行。

Answer 1

通过考虑经典的递归示例，factorial，您可以更清楚地了解递归和堆栈。

int factorial(x) {
   int result;
   if(x==1) 
       result = 1;
   else
       result = x * factorial(x - 1);
   return result;
 }

（我使用result变量，以便在手动单步执行代码时更容易标记位置）

使用纸张手动执行factorial(5)。

首先将功能写在一张纸上，用5代替'x'。然后通读它，当你进行函数调用时，在你的执行点放一个铅笔标记，然后得到一张新的用于新功能调用的纸张。

每次执行此操作时，请将新纸放在上一张纸的顶部。从字面上看，这是一个纸叠，它准确地代表了一个计算机堆栈。每张纸都是堆栈条目，它记录了您在代码中的位置，以及创建它时局部变量的值。

重要的是要理解这对于递归函数调用并不特殊。所有函数调用都以这种方式创建堆栈条目。

程序执行无法浏览堆栈。只有顶层纸张可以访问 - 后进先出（LIFO）。当你到达factorial(1)时，它不会再次调用自己，而你会来return。当发生这种情况时，丢弃顶部纸张，将返回值写入新的顶层，然后从放置铅笔标记的位置继续单步执行顶层的功能。

继续这样做，最后你丢弃最后一张。这意味着您的程序已经完成，并且您有最终结果。

顺便提一下，如果您的代码出现问题，例如没有该功能不会调用自身的情况，您将缺纸（或者您的纸叠将达到最高限度） - 这就是堆栈溢出之后，此站点被命名。堆栈大于强加的最大值，运行时拒绝再次调用该函数（在Java中，通过抛出异常）。您可能会在编程生涯中遇到这种情况 - 常见原因是编码严重停止，或者循环数据结构。

通过上面的实现，factorial(0)可能会导致堆栈溢出。你能明白为什么吗？

这就是所有传统计算机程序的运行方式。您将一个项放在堆栈上（在C和Java中，即main()）。每次进行函数调用时，堆栈都会增长，每次函数完成时，堆栈都会缩小。堆栈增长和缩小，直到它最终缩小为零，此时程序完成。

对于像你这样的程序，在同一个函数中有两个递归调用，没有什么不同。使用纸张手动完成小型二叉树搜索是一个很好的练习，就像我们使用factorial()一样，看它是否正常工作。

在调试器中暂停Java代码以查看当前堆栈的状态也是有益的 - 或者如果你不能这样做（学习很快就使用调试器！）在某处放置Thread.dumpStack()在你的代码中查看它输出的内容。

Answer 2

你的代码不能正常工作，它会在节点39上永远迭代。方法inOrderTraversal（）确实会转到左边的节点，但会因为while而永远循环。每个堆栈帧都有自己的变量副本。输入方法时，变量节点获取作为参数传递的对象引用的副本。

考虑递归的一种方法是类似于使用while循环，但是而不是while，你有一个if。以下是该方法的外观：

    public void inOrderTraversal(Node node) {
    if (node != null) {
        inOrderTraversal(node.left);
        System.out.println(node.data);
        inOrderTraversal(node.right);
    }
}

当您遍历树时，您希望首先打印存储在最左侧节点中的较小值，以便使用inOrderTraversal(node.left);来获取if。当您到达空节点时，这意味着它的父节点是最左侧的节点，因此您将其打印出来。之后，转到右侧节点并重复此过程。这就像在较小的子树中分割树，直到你不能再分割它们并打印它们的值。

每次调用方法（递归与否）时，都会分配一个新的堆栈帧（推送到堆栈），并在方法完成后删除堆栈（弹出），释放垃圾回收空间。这些堆栈帧只是局部变量存在的临时空间。对象成员变量位于另一个称为堆的地方，它的生命周期比堆栈长。

JVM处理这些空间的分配，垃圾收集器根据对象/变量的生命周期释放它们。根据他们的生活多少，有几代人（这就是所谓的）。一切都从伊甸园（年轻）一代开始，如果垃圾收集者因为还活着而没有收回空间，他们会被转移到幸存者一代，之后如果他们仍然没有被收集，他们会转移到最后一个，终身一代。物体存在的时间越长，GC检查它们就越少。这意味着虽然伊甸园中的物体收集速度非常快，但其他几代物品的检查时间并不常见。还有另一个称为永久生成（permgen）的空间，其中常量用于生存（如字符串文字）和存储类的位置。

Answer 3

首先，while中的inOrderTraversal语句是错误的。 while循环中的所有语句都没有修改变量node，所以如果它是null它将永远是，如果不是，它将永远不会。将其更改为if。

有了这个，看递归的方法通常是归纳。我声称有以下归纳假设：

如果树T以node为根，则inOrderTraversal(node)会打印T的有序遍历并返回。

我们可以通过归纳表明这确实发生了。简单的情况是node == null。在这种情况下，inOrderTraversal不打印任何内容并直接返回，这与假设一致。

现在，假设我们传递了一个非空树。通过归纳，inOrderTraversal(node.left)打印左子树并返回。然后，打印node.data。最后，再次通过归纳，inOrderTraversal(node.right)打印出正确的子树并返回。请注意，到目前为止，当前树是按顺序遍历打印的。自从我将while更改为if后，该方法返回，从而满足归纳假设。

这会回答你的问题吗？

理解递归中的堆栈展开（树遍历）

3 个答案: