Question

我有一个非常简单的 CSV 格式的数据系列，第一列是月份的开始，第二列是值：

2007-01-01,4216
2007-02-01,4119
2007-03-01,3518

依此类推，直到 2021-01-01。从图表上可以清楚地看出，从某个点开始有下降趋势，但它会上下波动。我想看看 a) 那是什么 b) 坡度有多陡。我尝试了线性回归（它是 PHP 但没关系），用行号替换月份，但显然我完全忘记了它是如何工作的（tbf 统计考试是 25 多年前......）因为结果是完全是废话：

<?php

$fp = fopen('x.csv', 'r');
fgetcsv($fp);
$i = 1;
while ($row = fgetcsv($fp)) {
  $x[] = $i;
  $x2[] = $i * $i;
  $y[] = $row[1];
  $y2[] = $row[1] * $row[1];
  $xy[] = $i * $row[1];
  $i++;
}
$n = count($x);
$r = [];
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
  $xy_sum = array_sum(array_slice($xy, $i));
  $x_sum = array_sum(array_slice($x, $i));
  $y_sum = array_sum(array_slice($y, $i));
  $x2_sum = array_sum(array_slice($x2, $i));
  $y2_sum = array_sum(array_slice($y2, $i));
  $slope = ($n * $xy_sum - $x_sum * $y_sum) / ($n * $x2_sum - $x_sum * $x_sum );
  $r[strval($slope)] = (($n * $xy_sum - $x_sum * $y_sum) / sqrt(($n*$x2_sum - $x_sum * $x_sum) * ($n * $y2_sum - $y_sum * $y_sum)));
}
print_r($r);

值 r 不断增长，斜率从未变为负值，尽管它确实应该 - 2011-2016 年的数据从未低于 12000，有时高达 18000，此后很少达到 10000，也从未达到高于 11000，所以斜率肯定在某一时刻变成负值。

我做错了什么？

计算一系列数据切片的线性回归

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