组合或其他方法？

Question

我最近读过this problem，首先，我想到了一种组合方法，但似乎没有人 - 在参赛者中 - 提交了这样的解决方案。使用组合学的解决方案是否可行？如果没有，解决方案是什么？ 问题简单地说是：给定一个M字的字典，其中任何两个字可以连接在一起并且可能彼此重叠一些字母，找到可以从字典中形成多少长度为N的字符串。 组合方法的下行限制为M！，然后对于每两个连续的单词，您应该尝试将它们相交。这就是我的想法。我怀疑它是否有效。请帮帮忙？

Answer 1

不要将组合数据与暴力混淆。这显然是一个组合计数问题，但时间限制也排除了任何暴力解决方案。

我认为你可以用dinamic编程来解决这个问题。例如，假设我们的子字符串是“CAT和TCAT”，我们需要覆盖100字的单词

如果我们以“CAT”开头，我们剩下97封信 如果我们从“TCAT”开始，我们剩下96封信。

因此，如果f（n）是大小为n匹配的解的个数，我们将得到f（100）= f（97）+ f（96）。

但是，请注意，这显然过于简单且不够 - 您还需要覆盖字符串重叠的情况，并确保不会对同一解决方案进行两次计算。

Answer 2

如果忽略重叠，则这是子集求和问题。并且考虑到重叠，如果用它们的连接替换重叠组合，你将获得一组没有重叠可能性的单词，之后如果用它们的长度替换字符串然后想要找到加起来的总和到N，这正是子集和问题。