从2×2网格的左上角开始，只能向右和向下移动，右下角有6条路线。
通过20×20网格有多少这样的路线？
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在2x2的情况下，您有6种可能的方式。 （所以我从中推断出你实际上是从网格点移动到网格点而不是从一个单元格移动到另一个单元格）： （r，r，d，d），（r，d，r，d），（r，d，d，r），（d，r，d，r），（d，d，r，r）， （d，R，R，d）。
请注意，我们总是有2分和2分。我们总是有4个动作（_，_，_，_）。
另外请注意，如果你只是将'r'置于4个移动位置，那么它将隐含地清楚'd'将会去哪里，即如果你在第1和第3位放置'r'那么你就会有' d'在第2和第4位。
因此，您可以将其视为：“有多少种方法可以将2个点分配给4个可能的位置？”。您必须从4中选择2个元素。
这是众所周知的二项式系数（https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient）“n选择k”。在你的情况下，“4选2”（在4个选择中选择2）恰好是6。
所以，现在我把它作为练习留给你：在20x20网格上你的'n'是什么，你的'k'是什么？
您可能遇到的另一个问题是如何实际计算该值。但我相信你会弄清楚的。只需仔细查看有关二项式系数的维基百科页面，您就可以在那里找到有用的东西。