需要在自组织映射中使用U-Matrix的特定示例

Question

我正在尝试使用SOM开发应用程序来分析数据。但是，在完成培训后，我找不到一种可视化结果的方法。我知道U-Matrix是其中一种方法，但我无法理解它。因此，我要求一个具体而详细的例子来构建U-Matrix。

我也在U-matrix and self organizing maps读了一个答案，但它只涉及1行地图，3x3地图怎么样？我知道3x3地图：

m(1) m(2) m(3)
m(4) m(5) m(6)
m(7) m(8) m(9)

我必须创建一个5x5矩阵：

u(1)   u(1,2)     u(2)   u(2,3)     u(3)
u(1,4) u(1,2,4,5) u(2,5) u(2,3,5,6) u(3,6)
u(4)   u(4,5)     u(5)   u(5,6)     u(6)
u(4,7) u(4,5,7,8) u(5,8) u(5,6,8,9) u(6,9)
u(7)   u(7,8)     u(8)   u(8,9)     u(9)

但我不知道如何计算u-weight u（1,2,4,5），u（2,3,5,6），u（4,5,7,8）和u（ -5,6,8,9-）。

最后，在构建U-Matrix之后，有没有办法用颜色可视化它，例如热图？

非常感谢你的时间。

干杯

Answer 1

我不知道你是否仍然对此感兴趣，但我找到了这个链接 http://www.uni-marburg.de/fb12/datenbionik/pdf/pubs/1990/UltschSiemon90 这非常明确地解释了如何计算U矩阵。 希望它有所帮助。

顺便说一下，我发现这个网站链接有几个参考SOM的资源我留在这里以防万一有兴趣： http://www.ifs.tuwien.ac.at/dm/somtoolbox/visualisations.html

Answer 2

Kohonen地图的基本思想是将数据点映射到a lattice ，通常是2D矩形网格。

在最简单的实现中，通过创建3D来初始化晶格 具有以下尺寸的数组：

width * height * number_features

这是U矩阵 。

用户选择宽度和高度; number_features只是数字 功能（列或字段）中的数据。

直观地说，这只是创建尺寸为w * h的2D网格 （例如，如果w = 10且h = 10那么你的晶格有100个单元格），那么 进入每个单元格，放置一个随机的1D数组（有时称为“参考元组”） 其大小和值受数据约束。

参考元组也称为权重。

如何渲染U矩阵？

在下面的示例中，数据由rgb元组组成，因此参考元组 长度为3，三个值中的每一个必须介于0到255之间。

使用这个3D数组（“晶格”）开始主迭代循环 该算法迭代地定位每个数据点，使其最接近与其相似的其他数据点。

如果您随时间绘制它（迭代次数），那么您可以可视化群集 形成。

我使用的绘图工具是精彩的Python库Matplotlib， 它直接绘制了格子，只需将其传递给imshow函数。

以下是SOM算法进度的八个快照，从初始化到700次迭代。新初始化的（iteration_count = 0）晶格在左上方面板中呈现;最后一次迭代的结果，在右下方的面板中。

或者，您可以使用较低级别的图像库（在Python中，例如PIL），并将参考元组一次一个地传输到2D网格上：

for y in range(h):
    for x in range(w):
        img.putpixel( (x, y), (
            SOM.Umatrix[y, x, 0], 
            SOM.Umatrix[y, x, 1], 
            SOM.Umatrix[y, x, 2]) 
        )

此处 img 是PIL的 Image 类的实例。这里通过一次一个像素迭代网格来创建图像;对于每个像素， putpixel 在 img 上调用三次，这三个调用当然对应于rgb元组中的三个值。