Question

我正在用Java编写一个程序来制作递归Sierpinski三角形，它在三角形的中间和左侧像主笔画一样递归绘制。

但是，与三角形右侧无关的任何事情都不会绘制。

这是一些代码，我将解释它的工作原理，以便您更轻松地阅读它。

首先要做的是在高度函数中为三角形建立高度。

在fillTriangle中调用高度，该高度使用length作为参数（为1），然后传递给变量hei。

然后我使用一组简单的坐标。

x0，x1，x2。 y0，y1，y2。

此后，我设置了中点，因为Sierpinski三角形中的所有中点都是2点之和除以2。

然后，我将中点X和Y传递到数组中，瞧，三叉戟就制成了！

自然地，我尝试为左侧创建一个递归三角形。左边很熟练。

然后我将参数插入右边，这简直是行不通的。

/*************************************************************************
 *  Compilation:  javac Sierpinski.java
 *  Execution:    java Sierpinski
 *
 *  @author:
 *
 *************************************************************************/

public class Sierpinski {

    // Height of an equilateral triangle whose sides are of the specified length. 
    public static double height(double length) {
           return (Math.sqrt(3.0)*length)/2.0; 
    // WRITE YOUR CODE HERE
    }


    // Draws a filled equilateral triangle whose bottom vertex is (x, y) 
    // of the specified side length. 
    public static void filledTriangle(double x, double y, double length) {
    double hei = height(length); 
    
   

    double x0 = x-x; 
    double x1 = x;
    double x2 = x/2;
    double y0 = y;
    double y1 = y;
    double y2 = hei;  
    double ACx = (x0 + x1)/2; 
    double ACy = (y0 + y1)/2;  
    double BCx = (x1 + x2)/2; 
    double BCy = (y1 + y2)/2;
    double BAx = (x0 + x2)/2; 
    double BAy = (y0 + y2)/2; 
    double [] X ={ACx, BCx, BAx};
    double [] Y ={ACy, BCy, BAy};
    
    //Lines 39-42 Draw our main triangle. 
    StdDraw.line(x0,y0,x1,y1); 
    StdDraw.line(x0,y0,x2,y2); 
    StdDraw.line(x2,y2,x1,y1); 
    
    //This fills the triangles displaced by X and Y.. 
    //StdDraw.filledPolygon(X, Y);
    //StdDraw.line(BCx, BCy ,ACx ,ACy);
    //StdDraw.line(ACx, ACy, BAx, BAy);
    //StdDraw.line(BAx, BAy, BCx, BCy);
    StdDraw.filledPolygon(X,Y); 
    
    
    
     //WRITE YOUR CODE HERE
    }

    // Draws a Sierpinski triangle of order n, such that the largest filled 
    // triangle has bottom vertex (x, y) and sides of the specified length. 
    public static void sierpinski(int n, double x, double y, double length) { 
            filledTriangle(x, y, length); 
        if(n <= 1)
            filledTriangle(x, y, length);
        else{
             //sierpinski(n--,x/2,y,length/2); 
             sierpinski(n--, x+x/2,y,length/2);
            //sierpinski(n--, x+0.5,y, length/2); 
            
        }
    // WRITE YOUR CODE HERE
    }

    // Takes an integer command-line argument n; 
    // draws the outline of an equilateral triangle (pointed upwards) of length 1; 
    // whose bottom-left vertex is (0, 0) and bottom-right vertex is (1, 0); and 
    // draws a Sierpinski triangle of order n that fits snugly inside the outline. 
    public static void main(String[] args) {
        //StdDraw.setScale(-1.5, +1.5);
        filledTriangle(1, 0, 1);
        sierpinski(Integer.parseInt(args[0]), 1, 0, 1);
        //sierpinski(Integer.parseInt(args[0]),1.0,1.0,1);
    // WRITE YOUR CODE HERE 
    }
}

我注释掉了左三角形和顶部三角形，只专注于右三角形，我为右sierpinski三角形所做的只是对x坐标进行x + x / 2。

我认为答辩者应该在右递归侧是：sierpinski（n--，x + x / 2，y，length / 2）;

我不仅考虑了这个问题，而且将其写下来，这肯定可以工作，但是它只是将（0,0）坐标中最左边的三角形绘制到一个奇怪的高度，而在一个奇怪的地方绘制了最右边的三角形超出范围的角度。我越是烦躁不安，我就越会意识到它不起作用，并且我的某个地方的数学关闭了。但是，我不确定在哪里。

任何人都可以帮忙吗？

Answer 1

您的代码中似乎有几个错误：

n--不返回n-1，而是返回n。您应该将其替换为n-1。
filledTriangle的问题很少。您创建的（x，y）配对为：（x-x，y），（x，y）和（x / 2，height）。（x，y）配对是正确的点，但其他两个不是。相反，您应该对三角形的顶部和左侧使用（x-length / 2，y + height）和（x-length，y）。
当递归调用sierpinski时，应将其传递给x而不是x+x/2。这是因为在此程序中，您将右下角的三角形顶点用作主要顶点。绘制Sierpinski三角形的右侧时，此顶点保持不变。

Answer 2

您很可能会发现这个用于谢尔宾斯基三角的 Haskell 程序很有用：https://www.slideshare.net/pjschwarz/sierpinski-triangle-polyglot-fp-for-fun-and-profit-haskell-and-scala#5

这是 Scala 版本：https://www.slideshare.net/pjschwarz/sierpinski-triangle-polyglot-fp-for-fun-and-profit-haskell-and-scala#13

为什么递归Sierpinski三角形的右侧无法正确绘制？

2 个答案: