制作具有某些属性的动画曲线

Question

我正在尝试实现所谓的动画固化，并且已经尝试了某些类型（例如hermite和bezier）。我无法复制的两个功能是：

1。如果手柄垂直旋转（所以切线是垂直的），曲线将达到无穷大，请参见下图1

2。如果两个控制点非常接近，则曲线不会超出第一个控制点（不进行循环，也不会越过第一个控制点的Y虚垂直线），请参见下图2

有人能告诉我会产生这种曲线的确切类型的曲线，插值和其他特征（例如张力）吗？请注意，曲线不应在X轴上限制为[0,1]。