超过四个变量的帕累托最优

Question

我有一个包含多个结果的数据框，每个结果都有五个变量，我想在R中进行优化。我使用了rPref，但是最多可以优化四个变量。有谁知道如何用四个以上的位置来做到这一点？

Answer 1

我是 rPref 包的作者。 rPref 只能计算四个变量的帕累托最优值的信息是完全错误的。优化目标的数量没有限制。

考虑以下小示例：让我们创建一个数据集 (a_1, ..., a_5)，其中排除了 a_i in {1, 2} 和 (1, 1, 1, 1, 1)：

library(listcompr)
df <- gen.data.frame(c(a_1, ..., a_5), a_ = 1:2, sum(a_1, ..., a_5) > 5)

数据集 df 有以下 31 个条目：

> df
   a_1 a_2 a_3 a_4 a_5
1    2   1   1   1   1
2    1   2   1   1   1
3    2   2   1   1   1
[...]
30   1   2   2   2   2
31   2   2   2   2   2

现在让我们用 rPref 同时最小化所有 5 个变量：

> library(rPref)
> psel(df, low(a_1) * low(a_2) * low(a_3) * low(a_4) * low(a_5))
   a_1 a_2 a_3 a_4 a_5
1    2   1   1   1   1
2    1   2   1   1   1
4    1   1   2   1   1
8    1   1   1   2   1
16   1   1   1   1   2

帕累托最优值完全是只有一个“2”的元组，因为 (2, 1, 1, 1, 1) 是帕累托支配的，例如，(2, 2, 1, 1, 1)。