问题97 - 项目Euler：我的代码出了什么问题？

Question

我正在尝试使用python从项目Euler解决问题97。

目标是找到28433×2 ^ 7830457 + 1的最后10位数，但我的解决方案似乎已关闭，我无法查明错误。

我想到了循环中的一个错误，但是添加或删除一个仍然会给出错误的答案，无论如何这个似乎在逻辑上是合理的。

有人可以帮助我吗？

由于

def PE97():
   mod = 10**10
   base = 2

    for i in range(7830456):
        base = (base * base)%mod

    print((28433*base+1)%mod)

PE97()

编辑：忽略这一点，我似乎在创建一个pow（）函数。

Answer 1

为了清楚起见，我将指出python的内置pow进行模块化指数化。它很快。

>>> pow(2, 5, 30)
2
>>> pow(2, 7830456, 6542)
5778
>>> timeit.timeit(stmt='pow(2, 5, 30)', number=100000)
0.031174182891845703
>>> timeit.timeit(stmt='pow(2, 7830456, 6542)', number=100000)
0.11496400833129883

我无法从你的编辑中看出你是否刚想出来，所以我想我会提到它。

Answer 2

你的问题在这里

base = 2
for i in range(7830456):
    base = (base * base)%mod

第一次发生基数为2 ^ 2然后是2 ^ 4然后2 ^ 8 ...＆amp; c。

您需要重新考虑算法以计算2的幂。

Answer 3

这个片段：

for i in range(7830456):
        base = (base * base)%mod

不计算2^7830457。在每个循环基数上升到2的幂之后，所以在第一次运行之后你有base = 4，然后base = 8等。