Question

编辑：

实际上我意识到我需要的是X的价值。让我说清楚一点。假设，我知道概率P = 0.95，因为我想使用两个标准偏差。我知道范围 P（-500 这意味着我知道y和z，我也知道平均值和标准偏差。如果我想知道x的值是什么，我应该使用哪种方法。我发现有一个calculator做了这样的事情，但无法理解使用哪个公式。

原始问题：

我想用Java计算随机变量的正态分布概率。不确定使用哪种公式来编码来解决像this这样的问题。如果我知道平均值和标准差的值，并且想要找出在两个特定值y和z之间为x的值的概率（P（-500）

有人能帮帮我吗？

Answer 1

您可以使用error function中提供的org.apache.commons.math.special.Erf，如[{3}}和here所述。

附录：@Brent Worden here中提出的方法大大简化了这些问题的解决方案。作为一个具体示例，下面的代码显示了如何解决您引用的answer。此外，我发现使用examples将定义here与cumulativeProbability()的实施进行比较会很有帮助。还要注意Erf.erf的实现如何概括所需的迭代方法。

import org.apache.commons.math.MathException;
import org.apache.commons.math.distribution.NormalDistribution;
import org.apache.commons.math.distribution.NormalDistributionImpl;

/**
 * @see http://stattrek.com/Tables/Normal.aspx#examples
 * @see https://stackoverflow.com/questions/6353678
 */
public class CumulativeProbability {

    private static NormalDistribution d;

    public static void main(String[] args) throws MathException {
        // Problem 1; µ = 1000; σ = 100
        d = new NormalDistributionImpl(1000, 100);
        System.out.println(d.cumulativeProbability(1200));
        // Problem 2; µ = 50; σ = 10
        d = new NormalDistributionImpl(50, 10);
        System.out.println(d.inverseCumulativeProbability(0.9));
    }
}

控制台：

0.9772498680518208
62.81551565546365

讨论：

问题1.在正常分布寿命平均为1000小时且标准偏差为100小时的设备中，~97.7％将在1200小时内失效。

问题2.在具有正常分布技能的人中，平均50次重复，标准差为10次重复，个人可以超过90％的人口，重复63次。

Answer 2

commons-math的另一个替代方法是使用其NormalDistributionImpl：

    new org.apache.commons.math.distribution.NormalDistributionImpl(mean, std)
        .cumulativeProbability(a, b)

这给出了X~N（均值，std）的'P（a≤X≤b）。

从更新的问题看，您似乎想构建置信区间。如果是这样，请使用inverseCumulativeProbability方法。它计算概率p的值x，使得P（X≤x）= p。

Answer 3

CERN开发的Colt库支持许多统计功能;也是cern.jet.random.Normal中的正态（又称高斯）分布。

使用Java计算正态分布

3 个答案: