滞后效应/相互作用的线性回归模型

Question

我想用数字连续数据创建一个如下所示的模型：

revenue~variable+variable2+variable3

我的数据有大约1000个观察值，总共有5个变量，它们是上述因变量和3个自变量以及日期。每行代表一天。我想构建一个模型，这样不仅自变量会影响因变量（收入），而且还会影响前几天的自变量。我希望前几天的影响随着时间的推移而减少。因此，例如，昨天的自变量对今天的收入的影响要比前一天等到前一天的第100天更大。

更清楚地说，这是一种广告模型，旨在查看个人看到某种广告类型（自变量是电视广告的类型）如何影响收入，而看得更长的广告则不太可能引起动作和购买。

换句话说，也许在模型中添加衰减项。

Answer 1

我从事计量经济学工作。我用这个

df <- data.frame(X1=(seq(1,10,by=1))) 

library(dplyr)
df <- 
  df %>%
  mutate(X1_lag1 = dplyr::lag(X1, n = 1, default = NA))
df

> df
   X1 X1_lag1
1   1      NA
2   2       1
3   3       2
4   4       3
5   5       4
6   6       5
7   7       6
8   8       7
9   9       8
10 10       9

其中df是数据帧，X1是要滞后的变量，而X1_lag1是新的滞后变量。 您可以在滞后变量的0.5 * X1_lag1上放置一个衰减，以创建排列。在SAS中，我可以在衰减因子上设置一个系数，但是它变得非常混乱。我宁愿创建多个衰变排列，看看哪个最合适。