Question

我正在使用带有GCC和GSL的math.h。我想知道如何评估它？

我希望pow函数将pow（-1,1.2）识别为（（-1）^ 6）^（1/5）。但事实并非如此。

有人知道会识别这些的c ++库吗？也许有人可以分享他们可以分享的分解程序。

Answer 1

在数学上，pow(-1, 1.2)根本没有定义。没有负数的小数指数的幂，我希望没有库只会为这样的表达式返回一些仲裁值。你还会期待像

这样的东西吗？

pow(-1, 0.5) = ((-1)^2)^(1/4) = 1

这显然是不可取的。

此外，浮点数1.2甚至不等于6/5。最接近1.2的双精度数是

1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875

鉴于此，您现在对pow(-1, 1.2)会有什么结果？

Answer 2

如果你想将负数增加到权力 - 特别是分数权力 - 使用cpow()方法。您需要包含<complex>才能使用它。

Answer 3

好像你正在寻找pow(abs(x), y)。

说明：你似乎在考虑

x ^y =（x ^N）^{（y / N）}

如果我们选择N === 2，那么你有

（x ²）^{y / 2} =（（x ²）^1/2）^ÿ

但是

（x ²）^1/2 = | x |

代替

| X | ^ý

这是一个延伸，因为上述操作仅适用于非负x，但您是选择使用该假设的人。

Answer 4

听起来你想要执行复杂的力量（cpow()），然后取其后的幅度（abs()）。

>>> abs(cmath.exp(1.2*cmath.log(-1)))
1.0
>>> abs(cmath.exp(1.2*cmath.log(-293.2834)))
913.57662451612202

Answer 5

pow(a,b)通常被视为，定义为exp(log(a)*b)，其中log(a)是a的自然对数。 log（a）没有为实数中的＆lt; = 0定义。因此，您需要为负数a和整数b和/或b=1/(some_integer)编写具有特殊情况的函数。对于整数b来说，特殊情况很容易，但对于b=1/(some_integer)，它很容易出现四舍五入的问题，就像Sven Marnach指出的那样。

也许您的域pow(-a,b)应始终为-pow(a,b)？但是你只需要实现这样的功能，所以我认为这个问题需要更多的解释。

像duskwuff建议的那样，一个更强大和“数学”的解决方案是使用复杂函数log和exp，但它比表面看起来更“复杂”（请原谅我的双关语）（即使有{{1}功能）。如果你必须计算很多pow（），它会慢得多。

现在有一个复杂数字的重要问题，可能与您的问题域相关或不相关：完成后，cpow的结果不是一个，但通常一些复数，但是在你关心的情况下，其中一个将是复数，具有接近零的虚部（由于舍入误差，它将为非零），你可以简单地忽略和/或不在你的代码中计算

为了演示它，请考虑pow(a,b)是什么。这是pow(-1,.5)的数字，X。你猜怎么着？有两个这样的数字：X^2==-1和i。通常，-i只有pow(-1, 1/N)解决方案，但您只对其中一个感兴趣。

如果N的所有结果的虚部都很重要，则表示您传递了错误的值。对于您描述的范围内的单精度浮点值，1e-6 * max（abs（a），abs（b））将是定义“足够大”阈值的良好起点。极端的“错误值”将为pow(a,b)，它会返回pow(-1,0.5)（实际为0 + 1i，虚部为0。这里假想部分相对于输入和实部很大，所以你知道你搞砸了你的输入值。

在1的任何合理的单一返回结果实现中，cpow()可能会返回类似cpow(-1,0.3333)的内容，并忽略具有重要虚部的其他两个值。所以你可以拿出那个真正的价值而这就是你的答案。

Answer 6

使用std::complex。没有它，团结的根源就没有多大意义。有了它，它们就非常有意义。

需要pow（-1,1.2）为1

6 个答案: