Question

这里发生了什么：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
    printf("17^12 = %lf\n", pow(17, 12));
    printf("17^13 = %lf\n", pow(17, 13));
    printf("17^14 = %lf\n", pow(17, 14));
}

我得到了这个输出：

17^12 = 582622237229761.000000
17^13 = 9904578032905936.000000
17^14 = 168377826559400928.000000

13和14与wolfram alpa cf：

不匹配

12: 582622237229761.000000
    582622237229761

13: 9904578032905936.000000
    9904578032905937

14: 168377826559400928.000000
    168377826559400929

此外，一些奇怪的部分并没有错 - 只有一个是错的！

如果这是我达到pow()可以为我做的限制，那么有没有可以计算出来的替代方案？我需要一个可以计算x^y的函数，其中x^y总是小于ULLONG_MAX。

Answer 1

pow适用于double个数字。这些表示形式s * 2 ^ e的数字，其中s是53位整数。因此double可以将所有整数存储在2 ^ 53以下，但只有某些整数高于2 ^ 53。特别是，它只能表示偶数＆gt; 2 ^ 53，因为对于e> 0值始终是2的倍数。

17 ^ 13需要54位来准确表示，因此e设置为1，因此计算出的值变为偶数。正确的值是奇数，因此它不会令人惊讶。同样，17 ^ 14需要58位来表示。这也是一个巧合的巧合（只要你没有应用太多的数论），它恰好是从 32的多个开始，这是粒度其中double个数量的四舍五入。

对于精确整数取幂，您应该一直使用整数。编写自己的double - 免费取幂程序。如果y可能很大，则通过平方使用取幂，但我认为它总是小于64，这使得这个问题没有实际意义。

Answer 2

您获得的数字太大，无法准确地用double表示。双精度浮点数基本上包含53个有效二进制数字，可以表示最大2^53或9,007,199,254,740,992的所有整数。

对于更高的数字，最后的数字会被截断，计算结果将四舍五入到可以表示为double的下一个数字。对于仅略高于限制的17^13，这是最接近的偶数。对于大于2^54的数字，这是可被4整除的最接近的数字，依此类推。

Answer 3

如果您的输入参数是非负整数，那么您可以实现自己的pow。

<强>递归：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int y)
{
    if (y == 0)
        return 1;
    if (y == 1)
        return x;
    return pow(x,y/2)*pow(x,y-y/2);
}

<强>迭代：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int y)
{
    unsigned long long res = 1;
    while (y--)
        res *= x;
    return res;
}

<强>高效：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int y)
{
    unsigned long long res = 1;
    while (y > 0)
    {
        if (y & 1)
            res *= x;
        y >>= 1;
        x *= x;
    }
    return res;
}

Answer 4

对其他好答案的一个小补充：在x86架构下，通常有x87 80-bit extended format，大多数C编译器都通过long double类型支持。{{3}}。此格式允许使用最大2^64的整数运算，无间隙。

pow()中的<math.h>类似于long double个数字powl()。还应注意，long double值的格式说明符不是double值的格式说明符 - %Lf。所以使用long double类型的正确程序如下所示：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
    printf("17^12 = %Lf\n", powl(17, 12));
    printf("17^13 = %Lf\n", powl(17, 13));
    printf("17^14 = %Lf\n", powl(17, 14));
}

斯蒂芬·佳能在评论中指出，不能保证这个程序应该给出确切的结果。

pow（）似乎是一个人在这里

4 个答案: