Question

我最近正在解决背包问题。在此版本的背包中，状态被视为价值，而不是重量。

问题与普通背包相同：有n个项目，第i个项目的权重为wi，值为vi。背包的容量为W。找到背包中可以填充的项目的最大可能值。

约束：1 <= n <= 100 1 <= W <= 10 ^ 9 1 <= wi <= W 1 <= vi <= 1000

输入：n W
w1 v1 w2 v2 w3 v3 ..... wn vn

由于重量值大，我们必须在状态下取值，结果将是最小的重量。尽管我已经解释了问题，但是如果您需要更多详细信息，this is the problem link.

下面的代码是我尝试解决的问题。我使用了基于1的索引。我无法找出错误。我曾尝试调试代码，但没有帮助。我从2天开始就一直坚持下去。请帮忙。

  #include <iostream>
  #include <limits.h>
  using namespace std;

  int main()
  {
    int n,W;

    cin>>n>>W;    // no. of elements and maxm. Weight
    int v[n+1],w[n+1];   // array for value and weight 
    int dp[n+1][100001];  // dp array with size n+1 and 10^5+1 (for v max value 1000, and for n 100)

    // Initializing arrays

    v[0]=INT_MAX; w[0]=INT_MAX;

    for (int i = 0; i < n+1; ++i)
    {
      for (int j = 0; j < 100001; ++j)
      {
        dp[i][j]=INT_MAX;      
      }
    }

    for (int i = 1; i < n+1; ++i){
      cin>>w[i]>>v[i];
    }
    
    dp[1][0]=0; // for 0 value, no value for weight
    dp[1][v[1]]=w[1]; 

    
    for (int i = 2; i < n+1; ++i) 
    {
      dp[i][0]=0;
      
      for (int j = 1; j < 100001; ++j)
      {
        dp[i][j]=dp[i-1][j]; // excluding the element

        if(j-v[i]>=1){ 
          dp[i][j]=min(dp[i][j],w[i]+dp[i-1][j-v[i]]); // min of including and excluding element
        }
      }
    }

    // to find the max value for which weight is <=W
    for(int i=100000; i>=1; i--){
      if(dp[n][i]<=W){
        cout<<i; break;
      }
    }

    return 0;
  }

Answer 1

您的代码存在一些问题：

最大值可以为0
达到某些价值所需的体重可以是> INT_MAX
dp[1][v[1]]=w[1];无色线
{li> for (int j = 1; j < 100001; ++j) j为有效权重
if(j-v[i]>=1){ 与上面相同

这是固定版本：

 #include <iostream>
  #include <limits.h>
#define ll long long
  using namespace std;

  int main()
  {
    int n,W;

    cin>>n>>W;    // no. of elements and maxm. Weight
    ll v[n+1],w[n+1];   // array for value and weight 
    ll dp[n+1][100001];  // dp array with size n+1 and 10^5+1 (for v max value 1000, and for n 100)

    // Initializing arrays

    v[0]=1e17; w[0]=1e17;

    for (int i = 0; i < n+1; ++i)
    {
      for (int j = 0; j < 100001; ++j)
      {
        dp[i][j]=INT_MAX;      
      }
    }

    for (int i = 1; i < n+1; ++i){
      cin>>w[i]>>v[i];
    }
    
    dp[0][0]=0; // for 0 value, no value for weight

    for (int i = 1; i < n+1; ++i) 
    {
      dp[i][0]=0;
      
      for (int j = 0; j < 100001; ++j)
      {
        dp[i][j]=dp[i-1][j]; // excluding the element

        if(j-v[i]>=0){ 
          dp[i][j]=min(dp[i][j],w[i]+dp[i-1][j-v[i]]); // min of including and excluding element
        }
      }
    }

    // to find the max value for which weight is <=W
    for(int i=100000; i>=0; i--){
      if(dp[n][i]<=W){
        cout<<i; break;
      }
    }

    return 0;
  }

为什么这个背包问题的解决方案不起作用？

1 个答案: