我不确定以下问题：
对于常数，在O（log b （n a ））中log a （n b ） a，b？
答案 0 :(得分：5)
当被问及函数f（x）是否在O（g（x））时，它确实比较了这两个函数的增长率。 （参见维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation）
忽略函数的常数因子，因此2x在O（x）中。此外，具有较低生长速率的函数的组件也被忽略，因此2x ^ 2 + x + 1在O（x ^ 2）中。
所以问题是：loga n ^ b的增长率是否与logb n ^ a相似？
要解决这个问题，我们将应用几个对数很棒的属性：
要做的第一件事是修复我们正在比较的大O符号，因为它不是最小的，通过应用上面的第一个属性我们得到： O（logb n ^ a）= O（logb n）因为从大O符号中去除了常数系数，所以增长率的实际表示是： O（logb n）。
现在将第一个身份应用于我们的第一个公式：
loga n ^ b = b loga n
接下来我们使用我们获得的第二个属性更改基数：
loga n ^ b = b（logb n）/（logb a）
这也可以组织成：
loga n ^ b =（b / logb a）logb n
注意（b / logb a）是一个常数系数因此（b / logb a）logb n在O（logb n）
所以问题的答案是肯定的。 loga n ^ b在O（logb n ^ a）。
答案 1 :(得分：1)
让我们将第一个表达式写为b * log a （n），将第二个表达式写为* log b （n）。
第一个相当于b * log（n）/ log（a），第二个相当于* log（n）/ log（b）。
因此，假设是：“是否存在整数n 0 和k，使得对于所有n＆gt; n 0 ，b * log（n）/ log（ a）＆lt; k * a * log（n）/ logb？“
稍微简化一下，那就是：“... b / log（a）＆lt; k * a / log（b）？”
通过进一步的重新安排，我们有：“... b * log（b）＆lt; k * a * log（a）？”
因此，答案取决于“a”和“b”是什么。如果b＆lt; = a。
，则为“是”