以最佳方式计算x到x的功率

Question

  

可能重复：
  The most efficient way to implement an integer based power function pow(int, int)

我知道这个问题很简单，但我的要求是我想要计算x来驱动x，其中x是一个非常大的数字，以尽可能最佳的方式。我不是一个数学极客，因此需要一些帮助来找出最好的方法。

在java中，我们可以使用BigInteger但是如何优化代码？任何特定的优化方法？

同样使用递归会得到x的大值，会使代码变慢并且容易出现堆栈溢出错误吗？

例如：457474575加权457474575

Answer 1

你确实意识到你的例子的答案将是一个非常大的数字，即使对于BigInteger也是如此？它将有3961897696位数！

使用非常大的数字的最佳方法，如果你不需要精确的精确度，就是使用它们的对数代替。要将x取为x幂，请取x的对数并乘以x。如果你需要将它转换回来，请把e带到x exp(x)，除非在这种情况下它几乎肯定会溢出。

Answer 2

这是最简单的优化方法之一：

x^1*x^1=x^2
x^2*x^2=x^4
etc...
x^x = x^(x/2)*x^(x/2)*remainder

Answer 3

（（BigInteger）457474575）.pow（457474575）;