Question

我想使用窗口函数制作FIR滤镜。我有一些样本数据， size 变量是样本数。 windowSize 变量是窗口函数的大小。首先我创建窗口函数（blackman窗口）：变量 window 然后我需要将它乘以sin（x）/ x函数并与真实数据（变量 data ）进行卷积：

for (int i = 0; i < size; ++i) {
for (j = 0; j < windowSize; ++j) {
    double arg = 2.0 * PI * ((double)j - (double)windowSize / 2.0) / (double)windowSize;
    if (i + j - windowSize / 2 < 0)
       continue;
    if (arg == 0) {
    filteredData[i] += data[i + j - windowSize / 2] * window[j] * 1.0 /  (double)windowSize;
    } else
        filteredData[i] += data[i + j - windowSize / 2] * window[j] * (sin(arg) / arg) / (double)windowSize;
    }
}

问题：

结果我得到的滤波数据的平均值与原始数据的平均值非常不同。哪里出错？
在DSP书中写道，为了制作FIR滤波器，我们应该将函数sin（x）/ x乘以窗函数，然后执行卷积，但没有写任何关于 sin（x）/ x 中的x ，所以我使用了：

double arg = 2.0 * PI *（（double）j - （double）windowSize / 2.0）/（double）windowSize;

对于 x 值，sine的参数是正确的吗？

Answer 1

sin(x)/x过滤器是低通过滤器。也就是说，它抑制高于某个截止频率的所有频率。

如果采样频率为Fs（赫兹），并且您希望截止频率为fc（赫兹），那么您应该使用x = 2*PI*fc/(2*Fs)*n n来自-N {1}}到+N和N足够大，sin（x）/ x函数接近于零。当x为零时，不要忘记sin（x）/ x为1。

要保持信号的平均值，必须将滤波器系数的和值标准化。即，设置f_norm [k] = f [k] / sum（f [k]，k = ...）

这就是我现在要说的全部内容。看起来你有很多需要学习的东西。我建议写一本关于信号处理的好书。

Answer 2

就实施而言，您似乎需要初始化filteredData[i]，例如

for (int i = 0; i < size; ++i) {
    filteredData[i] = 0;
    for (j = 0; j < windowSize; ++j) {
        ...

使用窗函数的FIR滤波：实现问题

2 个答案: