使用FIR滤波器过滤频谱

Question

如果我有信号值x [T]和滤波器系数b [i]，我可以使用卷积执行滤波。

假设我有x的频谱（在FFT之后）并且我需要使用滤波器系数执行滤波，我该如何执行此操作？我听说在频域中它会成倍增加，而不是卷积（时域）。但我找不到使用它的方程式。我在y = fft（x [T]）向量和119个滤波器系数（使用fdatool生成）中有614000个值，我无法直接将它们相乘...谢谢。

Answer 1

您将需要零填充信号值x的频谱和零填充（到相同长度）FIR滤波器内核b的FFT，以便通过乘法进行快速卷积。否则，如果没有零填充，您将最终进行循环卷积而不是线性卷积。

对于长数据向量和相对较短的FIR滤波器内核，并且为了避免需要非常长的FFT和IFFT，您可能需要研究重叠相加或重叠保存的快速卷积算法。

Answer 2

您还需要将过滤器转换为频域。然后在频域中，您可以使用逐元素乘法。

http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem