Question

当trying模拟RuleDelayed的评估行为时，我遇到了嵌套Unevaluated的意外行为。考虑：

In[1]:= f[Verbatim[Unevaluated][expr_]] := f[expr]
f[Unevaluated[1 + 1]]
f[Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]]
f[Unevaluated@Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]]
f[Unevaluated@Unevaluated@Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]]

Out[2]= f[Unevaluated[1 + 1]]

Out[3]= f[2]

Out[4]= f[Unevaluated[1 + 1]]

Out[5]= f[2]

可以看到，只有偶数个嵌套Unevaluated包装器被完全删除。为什么呢？

Answer 1

关键是，在表达式进行模式匹配之前，有效地删除了一层Unevaluated。来自docs：

f[Unevaluated[expr]]有效运作通过临时设置属性 f认为其论点未被评估，然后评估f[expr]。

因此，在第一种情况下，f[Unevaluated[1 + 1]]被评估为f[1 + 1]，但在模式匹配期间仍然未评估，即使f缺少Hold*属性，并且因为没有匹配f[1 + 1]，所以原始表达式（预模式匹配）返回未评估。

在第二种情况下，f[Unevaluated[Unevaluated[1 + 1]]]在模式匹配器中评估为f[Unevaluated[1 + 1]]，匹配f的模式，然后{{1递归评估，因此得到f[1 + 1]。

在第三种情况下，f[2]评估为f[Unevaluated[Unevaluated[Unevaluated[1 + 1]]]]，匹配，并递归评估为f[Unevaluated[Unevaluated[Unevaluated[1 + 1]]]]，我们回到第一种情况。

在第四种情况下，f[Unevaluated[1 + 1]]匹配f[Unevaluated[Unevaluated[Unevaluated[Unevaluated[1 + 1]]]]]，递归评估f[Unevaluated[Unevaluated[Unevaluated[1 + 1]]]]，我们又回到了第二种情况。

HTH！

Answer 2

使用Trace查看原因：

In[1]:= f[Verbatim[Unevaluated][expr_]]:=f[expr]

In[2]:= f[Unevaluated[1+1]]//Trace
Out[2]= {f[1+1],f[Unevaluated[1+1]]}

由于Unevaluated语言构造的定义特殊属性，f[Unevaluated[1 + 1]]的评估方式与f[1 + 1]类似，但1 + 1未被评估。
f[1 + 1]与您为f提供的定义不符。
因此f[Unevaluated[1 + 1]]仍未评估。

鉴于：

In[3]:= f[Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]] // Trace
Out[3]= {f[Unevaluated[1+1]],f[1+1],{1+1,2},f[2]}

由于Unevaluated语言构造的定义特殊属性，f[Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]]的评估方式与f[Unevaluated[1 + 1]]类似，但Unevaluated[1 + 1]未被评估。
f[Unevaluated[1 + 1]]符合您为f提供的定义，并评估为f[1 + 1]。
因此f[Unevaluated@Unevaluated[1 + 1]]评估为f[2]。

关于嵌套Unevaluated的问题

2 个答案: